Todos nuestros números están formados por unidades (0–9) y decenas (10, 20, 30…). Al sumar:

• Primero sumamos unidades con unidades.
• Si la suma de las unidades llega a 10 o más — hacemos una reagrupación: escribimos 0 (o el resto) en el lugar de las unidades y llevamos 1 al lugar de las decenas.
• Luego sumamos decenas con decenas (más la reagrupación).

En la resta:

• Restamos unidades de unidades.
• Si no hay suficientes unidades — pedimos prestada una decena (que se convierte en 10 unidades) y restamos.
• Luego restamos decenas de decenas (descontando el préstamo).

Herramienta útil: la recta numérica — puedes dibujar una línea, marcar el primer número y dar saltos de 10 y luego de 1.

Ejemplo 1: Suma sencilla sin reagrupación

Enunciado: Calcula: \( 34 + 25 \)

Solución:

1. Escribimos en columnas: 34 encima de 25.
2. Unidades: \( 4 + 5 = 9 \). Escribimos 9.
3. Decenas: \( 3 + 2 = 5 \). Escribimos 5.
4. La respuesta: 59.

Respuesta: \( 34 + 25 = 59 \)

Ejemplo 2: Suma con reagrupación

Enunciado: Calcula: \( 47 + 36 \)

Solución:

1. Escribimos en columnas: 47 encima de 36.
2. Unidades: \( 7 + 6 = 13 \). Escribimos 3 y llevamos 1 a las decenas.
3. Decenas: \( 4 + 3 + 1\text{(llevado)} = 8 \). Escribimos 8.
4. La respuesta: 83.

Respuesta: \( 47 + 36 = 83 \)

Ejemplo 3: Resta sencilla sin préstamo

Enunciado: Calcula: \( 76 - 42 \)

Solución:

1. Escribimos en columnas: 76 encima de 42.
2. Unidades: \( 6 - 2 = 4 \). Escribimos 4.
3. Decenas: \( 7 - 4 = 3 \). Escribimos 3.
4. La respuesta: 34.

Respuesta: \( 76 - 42 = 34 \)

Ejemplo 4: Resta con préstamo (reagrupación)

Enunciado: Calcula: \( 52 - 28 \)

Solución:

1. Escribimos en columnas: 52 encima de 28.
2. Unidades: \( 2 - 8 \) — ¡no se puede! Pedimos prestado 10 a las decenas. Ahora \( 12 - 8 = 4 \). Escribimos 4.
3. Decenas: teníamos 5 decenas, prestamos una — quedan 4. \( 4 - 2 = 2 \). Escribimos 2.
4. La respuesta: 24.

Respuesta: \( 52 - 28 = 24 \)

Ejemplo 5: Problema de palabras — ¿cuántos quedan?

Enunciado: En clase había 63 lápices. Los niños se llevaron 27 lápices a casa. ¿Cuántos lápices quedaron en clase?

Solución:

1. Identificamos que necesitamos restar: \( 63 - 27 \).
2. Unidades: \( 3 - 7 \) — es muy pequeño, pedimos prestado. \( 13 - 7 = 6 \).
3. Decenas: \( 6 - 1\text{(préstamo)} - 2 = 3 \).
4. La respuesta: 36.

Respuesta: Quedaron \( 36 \) lápices.

✗ Error común: Empiezan a calcular por la izquierda (desde las decenas) y el reagrupamiento se vuelve imposible de manejar.

✓ La forma correcta: ¡Siempre se empieza por la derecha — por las unidades! Así la reagrupación fluye de forma natural hacia la izquierda.

✗ Error común: En la resta con préstamo: olvidan restar 1 a la columna de las decenas después de pedir prestado.

✓ La forma correcta: ¡Todo préstamo hay que devolverlo! Después de pedir prestada una decena, escribe una pequeña marca (o un número pequeño) sobre el dígito de las decenas para recordar que hay que restarle 1.

✗ Error común: En la suma con reagrupación: escriben el número completo (por ejemplo 13) en la columna de las unidades.

✓ La forma correcta: En la columna de las unidades solo se escribe el dígito de la derecha (3), y el 1 se lleva como reagrupación a la columna de las decenas.

• Suma en columnas: de las unidades hacia la izquierda. Si la suma ≥ 10, llevamos 1 a la siguiente columna.
• Resta en columnas: de las unidades hacia la izquierda. Si el dígito de arriba es menor, pedimos prestado 10 a las decenas.
• Comprueba siempre la respuesta con estimación o con la operación inversa.