كل أعدادنا مكوّنة من آحاد (0–9) وعشرات (10، 20، 30…). عند الجمع:

• نجمع أولًا الآحاد مع الآحاد.
• إن بلغ مجموع الآحاد 10 أو أكثر — نقوم بـ العبور عبر العشرة: نضع 0 (أو الباقي) في خانة الآحاد ونحمل 1 إلى خانة العشرات.
• ثم نجمع العشرات مع العشرات (مع المحمول إن وُجد).

عند الطرح:

• نطرح الآحاد من الآحاد.
• إن لم تكفِ الآحاد — نستعير عشرةً واحدة من العشرات (تصبح 10 آحاد)، ثم نطرح.
• ثم نطرح العشرات من العشرات (مع خصم الاستعارة).

أداة مفيدة: خط الأعداد — يمكن رسم خط وتحديد العدد الأول ثم القفز بمقدار 10 ثم بمقدار 1.

مثال 1: جمع بسيط بدون عبور عشرة

السؤال: احسب: \( 34 + 25 \)

الحل:

1. نكتب في عمودَين: 34 فوق 25.
2. الآحاد: \( 4 + 5 = 9 \). نكتب 9.
3. العشرات: \( 3 + 2 = 5 \). نكتب 5.
4. الجواب: 59.

الإجابة: \( 34 + 25 = 59 \)

مثال 2: جمع مع العبور عبر العشرة

السؤال: احسب: \( 47 + 36 \)

الحل:

1. نكتب في عمودَين: 47 فوق 36.
2. الآحاد: \( 7 + 6 = 13 \). نكتب 3 ونحمل 1 إلى العشرات.
3. العشرات: \( 4 + 3 + 1\text{(محمول)} = 8 \). نكتب 8.
4. الجواب: 83.

الإجابة: \( 47 + 36 = 83 \)

مثال 3: طرح بسيط بدون استعارة

السؤال: احسب: \( 76 - 42 \)

الحل:

1. نكتب في عمودَين: 76 فوق 42.
2. الآحاد: \( 6 - 2 = 4 \). نكتب 4.
3. العشرات: \( 7 - 4 = 3 \). نكتب 3.
4. الجواب: 34.

الإجابة: \( 76 - 42 = 34 \)

مثال 4: طرح مع الاستعارة (العبور عبر العشرة)

السؤال: احسب: \( 52 - 28 \)

الحل:

1. نكتب في عمودَين: 52 فوق 28.
2. الآحاد: \( 2 - 8 \) — لا يمكن! نستعير 10 من العشرات. الآن \( 12 - 8 = 4 \). نكتب 4.
3. العشرات: كان لدينا 5 عشرات، استعرنا واحدة — بقي 4. \( 4 - 2 = 2 \). نكتب 2.
4. الجواب: 24.

الإجابة: \( 52 - 28 = 24 \)

مثال 5: مسألة كلامية — كم تبقّى؟

السؤال: في الفصل كان 63 قلم رصاص. أخذ الأطفال 27 قلماً إلى البيت. كم قلماً تبقّى في الفصل؟

الحل:

1. نعرف أننا نحتاج الطرح: \( 63 - 27 \).
2. الآحاد: \( 3 - 7 \) — صغير جداً، نستعير. \( 13 - 7 = 6 \).
3. العشرات: \( 6 - 1\text{(استعارة)} - 2 = 3 \).
4. الجواب: 36.

الإجابة: تبقّى \( 36 \) قلماً.

✗ خطأ شائع: البدء من اليسار (من العشرات) مما يجعل المحمول صعب الإدارة.

✓ الطريقة الصحيحة: ابدأ دائمًا من اليمين — من الآحاد! هكذا يتدفق المحمول بشكل طبيعي نحو اليسار.

✗ خطأ شائع: في الطرح مع الاستعارة: نسيان خصم 1 من خانة العشرات بعد الاستعارة.

✓ الطريقة الصحيحة: كل استعارة يجب إرجاعها! بعد الاستعارة، اكتب علامة صغيرة (أو رقماً صغيراً) على رقم العشرات تذكيراً بأنه أصبح أقل بواحد.

✗ خطأ شائع: في الجمع مع المحمول: كتابة العدد كاملًا (مثلاً 13) في خانة الآحاد.

✓ الطريقة الصحيحة: في خانة الآحاد نكتب الرقم الأيمن فقط (3)، ونحمل الـ 1 إلى خانة العشرات.

• الجمع في أعمدة: من الآحاد نحو اليسار. إن كان المجموع ≥ 10 — احمل 1 إلى العمود التالي.
• الطرح في أعمدة: من الآحاد نحو اليسار. إن كان الرقم الأعلى أصغر — استعِر 10 من العشرات.
• تحقق دائمًا من الجواب بالتقدير أو بالجمع العكسي.