Les fractions d'heure :

• Une heure = 60 minutes
• Une demi-heure = 30 minutes
• Un quart d'heure = 15 minutes
• Trois quarts d'heure = 45 minutes

Lire une horloge analogique :

• La petite aiguille indique les heures.
• La grande aiguille indique les minutes (sur le 12 = 0 min ; sur le 3 = 15 min ; sur le 6 = 30 min ; sur le 9 = 45 min).

Écriture de l'heure : on écrit heures:minutes, par exemple \( 08:45 \) signifie 8 h 45.

Calcul de durée :

\[ \text{Durée} = \text{Heure de fin} - \text{Heure de début} \]

Si les minutes de la fin sont inférieures à celles du début, on « emprunte » une heure (60 minutes) aux heures.

Exemple 1 : Lire l'heure — heure pile

Énoncé : La petite aiguille pointe exactement sur 7, et la grande aiguille pointe sur 12. Quelle heure est-il ?

Solution :

1. Petite aiguille sur 7 → 7 heures.
2. Grande aiguille sur 12 → 0 minutes.
3. Il est 7:00.

Réponse : Il est 7 h 00 (sept heures du matin).

Exemple 2 : Lire l'heure — et quart

Énoncé : La petite aiguille est entre 10 et 11, et la grande aiguille pointe sur 3. Quelle heure est-il ?

Solution :

1. Grande aiguille sur 3 → 15 minutes.
2. Petite aiguille a dépassé 10 mais n'a pas atteint 11 → 10 heures.
3. Il est 10:15.

Réponse : Il est 10 h 15 (dix heures et quart).

Exemple 3 : Calcul de durée — sans emprunt

Énoncé : Le film a commencé à 14 h 20 et s'est terminé à 16 h 50. Combien de temps a duré le film ?

Solution :

1. Heure de fin : 16:50 — Heure de début : 14:20.
2. Minutes : \( 50 - 20 = 30 \) minutes.
3. Heures : \( 16 - 14 = 2 \) heures.
4. Durée : 2 heures et 30 minutes.

Réponse : Le film a duré deux heures et demie (2 h 30).

Exemple 4 : Calcul de durée — avec emprunt

Énoncé : Le cours a commencé à 09 h 45 et s'est terminé à 10 h 30. Combien de temps a duré le cours ?

Solution :

1. Heure de fin : 10:30 — Heure de début : 09:45.
2. Minutes : \( 30 - 45 \) — problème ! 30 est inférieur à 45.
3. On emprunte : l'heure de fin devient \( 9:90 \) (on retire 1 heure : \( 10-1=9 \), et on ajoute 60 minutes : \( 30+60=90 \)).
4. Minutes : \( 90 - 45 = 45 \) minutes.
5. Heures : \( 9 - 9 = 0 \) heure.
6. Vérification : \( 09:45 + 45 \text{ min} = 10:30 \) — correct !

Réponse : Le cours a duré 45 minutes.

Exemple 5 : Heure de fin — quand cela se termine-t-il ?

Énoncé : Une promenade a commencé à 15 h 35 et a duré 50 minutes. À quelle heure s'est-elle terminée ?

Solution :

1. Heure de début : 15:35 ; on ajoute 50 minutes.
2. Minutes : \( 35 + 50 = 85 \).
3. 85 minutes = 1 heure (60 minutes) + 25 minutes.
4. On ajoute 1 heure : \( 15 + 1 = 16 \) ; il reste 25 minutes.
5. Heure de fin : 16:25.

Réponse : La promenade s'est terminée à 16 h 25.

✗ Erreur fréquente : On confond la grande aiguille et la petite aiguille et on obtient une heure erronée.

✓ La bonne méthode : Petite aiguille = heures ; grande aiguille = minutes. Astuce mnémotechnique : « grande aiguille ↔ beaucoup de minutes ».

✗ Erreur fréquente : Pour calculer une durée, on soustrait seulement les heures en oubliant les minutes.

✓ La bonne méthode : Calculez toujours en deux étapes : d'abord les minutes séparément, puis les heures séparément. Si les minutes de fin sont inférieures, empruntez 60 minutes.

✗ Erreur fréquente : Lors du calcul de l'heure de fin, quand les minutes dépassent 60, on oublie de convertir en heure supplémentaire.

✓ La bonne méthode : Après avoir additionné les minutes, si le résultat est supérieur à 60, soustrayez 60 et ajoutez 1 aux heures.

L'essentiel du chapitre :

• 1 heure = 60 min | 1/2 heure = 30 min | 1/4 heure = 15 min
• Petite aiguille = heures ; grande aiguille = minutes.
• Durée = heure de fin \( - \) heure de début (minutes séparément, heures séparément).
• Si minutes de fin < minutes de début : empruntez 60 minutes (et retirez 1 aux heures de fin).
• Vérification : \( \text{début} + \text{durée} = \text{fin} \).