我们的记数系统是十进制——以 10 为基础。我们只有十个数字（0–9），通过位置值来表示更大的数。

因此：\(583 = 500 + 80 + 3 = 5 \times 100 + 8 \times 10 + 3 \times 1\)。

每一位的值是右边那位的10 倍：

\[ 1 \longrightarrow 10 \longrightarrow 100 \longrightarrow 1000 \longrightarrow \cdots \]

例题 1： 分析三位数

题目： 按位置值分解数字 472。

解答：

1. 数字 4 在百位：\(4 \times 100 = 400\)。
2. 数字 7 在十位：\(7 \times 10 = 70\)。
3. 数字 2 在个位：\(2 \times 1 = 2\)。
4. 验证：\(400 + 70 + 2 = 472\)。正确！

答案： \( 472 = 400 + 70 + 2 \)

例题 2： 十位上有零的数字

题目： 按位置值分解数字 305。

解答：

1. 数字 3 在百位：\(3 \times 100 = 300\)。
2. 数字 0 在十位：\(0 \times 10 = 0\)，没有十位！
3. 数字 5 在个位：\(5\)。
4. \(305 = 300 + 0 + 5\)。

答案： \( 305 = 300 + 5 \)（没有十位——0 占位）

例题 3： 根据位置值组成数字

题目： 组成一个有 6 个百、0 个十、9 个一的数。

解答：

1. \(6 \times 100 = 600\)。
2. \(0 \times 10 = 0\)。
3. \(9 \times 1 = 9\)。
4. 这个数：\(600 + 0 + 9 = 609\)。

答案： 这个数是 \(609\)。

例题 4： 比较数字大小

题目： 529 和 592 哪个更大？

解答：

1. 两个数都以 5 个百开头——到目前为止相等。
2. 十位：529 → 2 个十；592 → 9 个十。
3. 9 个十 \(\gt\) 2 个十，因此 592 \(\gt\) 529。

答案： \( 592 \gt 529 \)

例题 5： 某个数字的位置值

题目： 数字 7 在 174 中的值是多少？

解答：

1. 174：从右到左依次是 4（个位）、7（十位）、1（百位）。
2. 数字 7 在十位。
3. 它的值：\(7 \times 10 = 70\)。

答案： 174 中数字 7 的值是 \(70\)。

✗ 常见错误： 认为数字本身就是它的值：说 472 中的数字 4 等于 4。

✓ 正确做法： 472 中的数字 4 在百位，所以它的值是 \(4 \times 100 = 400\)。每次都要问：这个数字在哪个位置？

✗ 常见错误： 混淆数字的值与位置名称：说"有 7 个十，所以是 7"。

✓ 正确做法： 7 个十 = \(7 \times 10 = 70\)。7 是组的数量，而每组的值是 10。

✗ 常见错误： 遇到 0（例如 308）时跳过它，说这个数是"3 个百和 8"，忘了 0 是占位符。

✓ 正确做法： 0 很重要！它占住十位，表明 3 在百位而不是十位。没有 0，我们得到的就是 38，而不是 308。

• 每一位 = 右边那位的 10 倍。
• \( 0 \) = 占位符——千万不要跳过它！
• 分解示例：\( 472 = 400 + 70 + 2 \)。