Conceptos principales:

• Precio — cuánto cuesta un artículo.
• Costo de la compra — la suma de todos los artículos comprados.
• Pago — la cantidad que entregas al cajero.
• Cambio (vuelto) — el dinero que recibes de vuelta cuando pagaste más del costo.

Fórmulas:

\[ \text{Costo de la compra} = \text{Precio} \times \text{Cantidad} \]

\[ \text{Cambio} = \text{Pago} - \text{Costo de la compra} \]

Billetes y monedas comunes:

Cuando el costo incluye centavos, generalmente se redondea al entero más cercano.

Ejemplo 1: Compra sencilla — tres artículos

Enunciado: Daniel compró en el supermercado: pan por 9 pesos, leche por 7 pesos y yogur por 6 pesos. ¿Cuánto pagó en total?

Solución:

1. Artículo 1: pan — 9
2. Artículo 2: leche — 7
3. Artículo 3: yogur — 6
4. Costo total: \( 9 + 7 + 6 = 22 \) pesos.

Respuesta: Daniel pagó 22 pesos en total.

Ejemplo 2: Calcular el cambio — pago con billete

Enunciado: Rebeca compró chocolate por 8 pesos y jugo por 11 pesos. Pagó con un billete de 50 pesos. ¿Cuánto cambio recibió?

Solución:

1. Costo de la compra: \( 8 + 11 = 19 \) pesos.
2. Pago: 50 pesos.
3. Cambio: \( 50 - 19 = 31 \) pesos.
4. Comprobación: \( 19 + 31 = 50 \). ¡Correcto!

Respuesta: Rebeca recibió 31 pesos de cambio.

Ejemplo 3: Varias unidades del mismo artículo

Enunciado: Mamá compró 4 botellas de agua a 5 pesos cada una y un pastel por 34 pesos. ¿Cuánto costó la compra en total?

Solución:

1. Costo de las botellas: \( 4 \times 5 = 20 \) pesos.
2. Costo del pastel: 34 pesos.
3. Total: \( 20 + 34 = 54 \) pesos.

Respuesta: La compra costó 54 pesos en total.

Ejemplo 4: ¿Tienes suficiente dinero?

Enunciado: Gil tiene 35 pesos en la cartera. Quiere comprar un balón por 18 pesos y unas gafas de sol por 22 pesos. ¿Le alcanza el dinero?

Solución:

1. Costo de la compra: \( 18 + 22 = 40 \) pesos.
2. Dinero disponible: 35 pesos.
3. Comparación: \( 35 \lt 40 \) — no le alcanza.
4. Le faltan: \( 40 - 35 = 5 \) pesos.

Respuesta: Gil no tiene suficiente dinero. Le faltan 5 pesos.

Ejemplo 5: Cambio en una compra compleja

Enunciado: Yael compró 3 cuadernos a 7 pesos cada uno y 2 lápices a 4 pesos cada uno. Pagó con un billete de 100 pesos. ¿Cuánto cambio le corresponde?

Solución:

1. Costo de los cuadernos: \( 3 \times 7 = 21 \) pesos.
2. Costo de los lápices: \( 2 \times 4 = 8 \) pesos.
3. Costo total: \( 21 + 8 = 29 \) pesos.
4. Cambio: \( 100 - 29 = 71 \) pesos.
5. Comprobación: \( 29 + 71 = 100 \). ¡Correcto!

Respuesta: Yael recibirá 71 pesos de cambio.

✗ Error común: Se calcula precio × cantidad solo para algunos artículos y se olvidan los artículos de los que se compró una sola unidad.

✓ La forma correcta: Un artículo del que se compró una unidad — su precio se suma directamente al total. Es útil hacer una tabla con artículo, cantidad y costo antes de sumar.

✗ Error común: Se calcula el cambio como costo menos pago (en lugar de pago menos costo) y se obtiene un número negativo.

✓ La forma correcta: El cambio siempre es: lo que diste menos lo que cuesta la mercancía. Es decir, \( \text{Cambio} = \text{Pago} - \text{Costo} \). Si el resultado es negativo, hay un error.

✗ Error común: Se olvida verificar si el dinero disponible es suficiente antes de calcular el cambio.

✓ La forma correcta: Siempre compara primero: ¿Pago ≥ Costo? Solo si es así puedes calcular un cambio positivo.

Fórmulas principales:

• Costo de la compra = \( \text{Precio} \times \text{Cantidad} \) (por cada artículo) y luego súmalos todos.
• Cambio = \( \text{Pago} - \text{Costo de la compra} \)
• Comprobación: \( \text{Costo} + \text{Cambio} = \text{Pago} \)

Si Costo > Pago — no hay suficiente dinero, ¡no se puede comprar!