Notions essentielles :

• Prix — combien coûte un article.
• Coût de l'achat — total de tous les articles achetés.
• Paiement — la somme remise au caissier/à la caissière.
• Monnaie rendue — l'argent que l'on reçoit en retour quand on a payé plus que le coût.

Formules :

\[ \text{Coût de l'achat} = \text{Prix} \times \text{Quantité} \]

\[ \text{Monnaie} = \text{Paiement} - \text{Coût de l'achat} \]

Billets et pièces courants (euros) :

Quand le coût comprend des centimes, on arrondit généralement à l'euro le plus proche.

Exemple 1 : Achat simple — trois articles

Énoncé : Lucas a acheté au supermarché : du pain à 2 €, du lait à 1,50 € et un yaourt à 0,80 €. Combien a-t-il payé au total ?

Solution :

1. Article 1 : pain — 2 €
2. Article 2 : lait — 1,50 €
3. Article 3 : yaourt — 0,80 €
4. Coût total : \( 2 + 1{,}50 + 0{,}80 = 4{,}30 \) €.

Réponse : Lucas a payé 4,30 € au total.

Exemple 2 : Calcul de monnaie — paiement avec un billet

Énoncé : Emma a acheté un chocolat à 1,50 € et un jus à 2,20 €. Elle a payé avec un billet de 10 €. Quelle monnaie a-t-elle reçue ?

Solution :

1. Coût de l'achat : \( 1{,}50 + 2{,}20 = 3{,}70 \) €.
2. Paiement : 10 €.
3. Monnaie : \( 10 - 3{,}70 = 6{,}30 \) €.
4. Vérification : \( 3{,}70 + 6{,}30 = 10 \) — correct !

Réponse : Emma a reçu 6,30 € de monnaie.

Exemple 3 : Plusieurs unités d'un même article

Énoncé : Maman a acheté 4 bouteilles d'eau à 0,80 € chacune et un gâteau à 5 €. Combien a coûté l'achat en tout ?

Solution :

1. Coût des bouteilles : \( 4 \times 0{,}80 = 3{,}20 \) €.
2. Coût du gâteau : 5 €.
3. Total : \( 3{,}20 + 5 = 8{,}20 \) €.

Réponse : L'achat a coûté 8,20 € au total.

Exemple 4 : A-t-il assez d'argent ?

Énoncé : Tom a 7 € dans son porte-monnaie. Il veut acheter un ballon à 4,50 € et des lunettes de soleil à 3,80 €. A-t-il assez ?

Solution :

1. Coût de l'achat : \( 4{,}50 + 3{,}80 = 8{,}30 \) €.
2. Argent disponible : 7 €.
3. Comparaison : \( 7 \lt 8{,}30 \) — il n'a pas assez.
4. Il lui manque : \( 8{,}30 - 7 = 1{,}30 \) €.

Réponse : Tom n'a pas assez d'argent. Il lui manque 1,30 €.

Exemple 5 : Monnaie sur un achat complexe

Énoncé : Léa a acheté 3 cahiers à 2 € chacun et 2 crayons à 0,50 € chacun. Elle a payé avec un billet de 10 €. Quelle monnaie reçoit-elle ?

Solution :

1. Coût des cahiers : \( 3 \times 2 = 6 \) €.
2. Coût des crayons : \( 2 \times 0{,}50 = 1 \) €.
3. Coût total : \( 6 + 1 = 7 \) €.
4. Monnaie : \( 10 - 7 = 3 \) €.
5. Vérification : \( 7 + 3 = 10 \) — correct !

Réponse : Léa recevra 3 € de monnaie.

✗ Erreur fréquente : On calcule prix × quantité seulement pour certains articles et on oublie les articles achetés à l'unité.

✓ La bonne méthode : Un article acheté en une seule unité entre directement dans le total. Il est conseillé de faire un tableau avec chaque article, la quantité et le coût avant d'additionner.

✗ Erreur fréquente : On calcule la monnaie = coût − paiement (au lieu de paiement − coût) et on obtient un nombre négatif.

✓ La bonne méthode : La monnaie, c'est toujours : ce que vous avez donné moins ce que l'article coûte. Donc \( \text{Monnaie} = \text{Paiement} - \text{Coût} \). Si le résultat est négatif, il y a une erreur.

✗ Erreur fréquente : On oublie de vérifier si l'argent disponible est suffisant avant de calculer la monnaie.

✓ La bonne méthode : Comparez toujours d'abord : est-ce que Paiement ≥ Coût ? Seulement dans ce cas, la monnaie est positive.

Formules clés :

• Coût d'achat = \( \text{Prix} \times \text{Quantité} \) (pour chaque article) puis addition.
• Monnaie = \( \text{Paiement} - \text{Coût de l'achat} \)
• Vérification : \( \text{Coût} + \text{Monnaie} = \text{Paiement} \)

Si Coût > Paiement — on n'a pas assez d'argent, on ne peut pas acheter !