סדר הפעולות (מה עושים קודם):

1. סוגריים \((\;)\) — כל מה שבתוך סוגריים מחושב ראשון.
2. כפל וחילוק \(\times, \div\) — לפני חיבור וחיסור (משמאל לימין בין ביניהם).
3. חיבור וחיסור \(+, -\) — אחרונים (משמאל לימין בין ביניהם).

ניתן לזכור בקיצור: ס.כ.ח. — סוגריים, כפל/חילוק, חיבור/חיסור.

למה יש כלל כזה? כי אחרת אותו ביטוי יכול לתת תשובות שונות. למשל \(2 + 3 \times 4\): אם עושים חיבור קודם \((2+3)\times 4 = 20\), ואם כפל קודם \(2 + 12 = 14\). הכלל קובע ש-14 הוא הנכון.

דוגמה 1: כפל לפני חיבור

השאלה: חשב: \( 5 + 3 \times 4 \)

פתרון:

1. אין סוגריים. כפל לפני חיבור.
2. \( 3 \times 4 = 12 \).
3. \( 5 + 12 = 17 \).

תשובה: \( 5 + 3 \times 4 = 17 \)

דוגמה 2: סוגריים משנים הכל

השאלה: חשב: \( (5 + 3) \times 4 \)

פתרון:

1. יש סוגריים — מחשבים קודם.
2. \( 5 + 3 = 8 \).
3. \( 8 \times 4 = 32 \).

תשובה: \( (5 + 3) \times 4 = 32 \)

דוגמה 3: כמה פעולות יחד

השאלה: חשב: \( 20 - 2 \times 6 + 4 \)

פתרון:

1. אין סוגריים. קודם כפל.
2. \( 2 \times 6 = 12 \).
3. עכשיו הביטוי: \( 20 - 12 + 4 \).
4. משמאל לימין: \( 20 - 12 = 8 \), אחר כך \( 8 + 4 = 12 \).

תשובה: \( 20 - 2 \times 6 + 4 = 12 \)

דוגמה 4: חילוק לפני חיסור

השאלה: חשב: \( 30 - 24 \div 6 \)

פתרון:

1. קודם חילוק: \( 24 \div 6 = 4 \).
2. \( 30 - 4 = 26 \).

תשובה: \( 30 - 24 \div 6 = 26 \)

דוגמה 5: ביטוי עם סוגריים וכמה פעולות

השאלה: חשב: \( 3 \times (8 - 5) + 10 \div 2 \)

פתרון:

1. קודם סוגריים: \( 8 - 5 = 3 \).
2. הביטוי: \( 3 \times 3 + 10 \div 2 \).
3. כפל וחילוק (משמאל לימין): \( 3 \times 3 = 9 \), \( 10 \div 2 = 5 \).
4. \( 9 + 5 = 14 \).

תשובה: \( 3 \times (8 - 5) + 10 \div 2 = 14 \)

✗ טעות נפוצה: מחשבים את הביטוי משמאל לימין בלי לשים לב לסדר: \( 5 + 3 \times 4 = 8 \times 4 = 32 \).

✓ הדרך הנכונה: כפל וחילוק תמיד לפני חיבור וחיסור! \( 5 + 3 \times 4 = 5 + 12 = 17 \). שאל תמיד: ״האם יש כפל/חילוק שלא בסוגריים?״

✗ טעות נפוצה: מתעלמים מסוגריים: מחשבים \( 2 \times 3 + 4 \) גם כשכתוב \( 2 \times (3 + 4) \).

✓ הדרך הנכונה: סוגריים הם ״סימן מיוחד״ שאומר: ״תחשב אותי קודם!״ מה שבסוגריים — תמיד ראשון.

✗ טעות נפוצה: כשיש חיבור וחיסור אחרי ביצוע כפל, מחשבים חיסור לפני חיבור כי ״חיסור חשוב יותר״.

✓ הדרך הנכונה: חיבור וחיסור שווים בחשיבותם. כשיש רק חיבור וחיסור — מחשבים פשוט משמאל לימין.

1. סוגריים — ראשון.
2. כפל וחילוק — משמאל לימין.
3. חיבור וחיסור — משמאל לימין.

קיצור לזכירה: ס.כ.ח.