Résumés

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• Statistique : carte du chapitre de statistique descriptive

  Carte du chapitre de statistique descriptive : des données à l'interprétation, en passant par centre, dispersion et position relative (cote Z, centiles).

• Statistique : estimation ponctuelle vs par intervalle

  Différence entre estimation ponctuelle et par intervalle : la ponctuelle donne une seule valeur, l'autre un intervalle avec un niveau de confiance.

• Statistique : niveau de confiance et seuil de signification

  Relation entre le niveau de confiance (1-α) et le seuil de signification α, avec le tableau des valeurs Z critiques pour les niveaux 90%, 95% et 99%.

• Statistique : intervalle de confiance pour la moyenne - variance connue

  Intervalle de confiance pour la moyenne quand la variance est connue : formule avec la valeur Z critique, explication des composantes et un exemple.

• Statistique : intervalle de confiance pour la moyenne - variance inconnue

  Intervalle de confiance pour la moyenne quand la variance est inconnue : formule basée sur la loi de Student, degrés de liberté et relation avec Z.

• Statistique : intervalle de confiance pour une proportion

  Intervalle de confiance pour une proportion de la population : formule Z basée sur p̂ = X/n, conditions d'utilisation (np̂ ≥ 5) et un exemple.

• Statistique : intervalle de confiance pour la différence de moyennes

  Intervalle de confiance pour la différence de moyennes μ₁-μ₂ de deux échantillons indépendants : formule t, interprétation selon la présence du zéro.

• Statistique : intervalle de confiance pour la différence de proportions

  Intervalle de confiance pour la différence de proportions p₁-p₂ : formule Z basée sur p̂ et un exemple complet avec 60/100 contre 50/100.

• Statistique : intervalle de confiance pour la variance

  Intervalle de confiance pour la variance de la population : formule basée sur la loi du χ², pourquoi l'intervalle est asymétrique, df = n-1.

• Statistique : formulation des hypothèses H₀ et H₁

  Formulation des hypothèses H₀ (nulle) et H₁ (alternative) dans un test : H₀ affirme l'absence de changement ; H₁ est ce que le chercheur veut prouver.

• Statistique : erreurs de type I et de type II

  Les deux types d'erreur dans un test d'hypothèse : type I (α, faux positif, rejeter H₀ vraie) ; type II (β, faux négatif) ; table de décisions.

• Statistique : qu'est-ce que la P-value ?

  Définition et interprétation de la P-value dans un test d'hypothèse : probabilité d'observer ce résultat ou plus extrême si H₀ est vraie ; règle P < α.

• Statistique : test d'hypothèse pour la moyenne - variance connue

  Test Z pour la moyenne de la population avec variance connue : formule du statistique Z = (X̄-μ)/(σ/√n), loi normale centrée réduite et un exemple.

• Statistique : test d'hypothèse pour la moyenne - variance inconnue

  Test t pour la moyenne de la population avec variance inconnue : le statistique t = (X̄-μ)/(S/√n), loi de Student et différences avec le test Z.

• Statistique : test d'hypothèse pour la différence de moyennes - échantillons indépendants

  Test d'hypothèse pour la différence de moyennes en échantillons indépendants : statistique t à deux échantillons et la notion d'échantillons indépendants.

• Statistique : test d'hypothèse pour la différence de moyennes - échantillons dépendants

  Test d'hypothèse pour la différence de moyennes en échantillons dépendants (appariés) : calcul des différences, statistique t appariée et son avantage.

• Statistique : test d'hypothèse pour une proportion

  Test d'hypothèse pour une proportion de la population : statistique Z (utilise p₀ de H₀, pas p̂, au dénominateur) et la condition np₀≥5 pour l'employer.

• Statistique : test d'hypothèse pour une variance

  Test d'hypothèse pour la variance d'une population : statistique du khi-deux (n-1)S²/σ₀², degrés de liberté n-1 et les caractéristiques de la loi.

• Statistique : test d'hypothèse pour le rapport de deux variances

  Test d'hypothèse pour le rapport de deux variances : statistique F = S₁²/S₂² (la variance la plus grande au numérateur pour F>1) et la loi de Fisher.

• Statistique : test unilatéral et bilatéral

  Tests unilatéraux et bilatéraux : le bilatéral utilise α/2 par queue, l'unilatéral α dans une queue, et comment choisir selon la question de recherche.

• Statistique : puissance d'un test

  La puissance d'un test = 1-β, la probabilité de rejeter H₀ quand elle est fausse. Elle dépend de la taille d'échantillon, du seuil et de l'effet.

• Statistique : qu'est-ce qu'une variable aléatoire - explication complète avec exemples

  Une variable aléatoire est une fonction qui associe des nombres réels aux résultats d'une expérience. Exemples avec dés et pièces ; discrète vs continue.

• Statistique : espérance et variance d'une variable aléatoire

  L'espérance E(X) est la moyenne pondérée et la variance Var(X)=E(X²)-[E(X)]² mesure la dispersion. Avec exemples et règles de la transformation Y=aX+b.

• Statistique : loi binomiale - quand et comment l'utiliser

  La loi binomiale répond au nombre de succès parmi n épreuves. Elle requiert quatre conditions ; espérance E(X)=np et variance Var(X)=np(1-p).

• Statistique : quand utiliser les tests non paramétriques - guide complet

  Utilisez les tests non paramétriques quand les données ne sont pas normales, sont ordinales ou l'échantillon est petit. Tableau de choix et avantages.

• Statistique : test du chi-deux d'adéquation - explication complète

  Le test du chi-deux d'adéquation vérifie si les données suivent une loi, avec χ²=Σ(O-E)²/E. Comprend un exemple de dé et les degrés de liberté.

• Macroéconomie : le multiplicateur keynésien du revenu - explication complète

  Le multiplicateur keynésien k=1/(1-b) montre comment les dépenses publiques amplifient le revenu national. Avec un exemple par tours détaillé.

• Macroéconomie : écart déflationniste et inflationniste - explication complète

  L'écart déflationniste apparaît quand la demande est inférieure au potentiel et cause du chômage ; l'inflationniste est l'inverse. Comment les combler.

• Statistique : mesures de centre - moyenne, médiane et mode

  Les mesures de centre résument les données en un nombre : moyenne, médiane et mode. Avec un exemple de salaires montrant l'effet des valeurs extrêmes.

• Statistique : mesures de dispersion - étendue, variance et écart-type

  Les mesures de dispersion indiquent à quel point les données s'éloignent de la moyenne : étendue, variance et écart-type. Avec formules et la cote Z.

• Macroéconomie : notions de base du PIB - explication simple

  Le produit intérieur brut (PIB) est la valeur des biens et services produits dans un pays en un an. Avec la valeur ajoutée, PIB contre PNB et la formule.

• Statistique : test d'hypothèse sur la variance - chi-deux et F

  Test d'hypothèse sur la variance : chi-deux pour une variance et F pour comparer deux variances. Avec formules, degrés de liberté et un exemple.

• Statistique : cote Z - signification, calcul et comparaison

  La cote Z mesure de combien d'écarts-types une valeur s'éloigne de la moyenne. Avec des exemples du calcul, du signe et de la comparaison entre groupes.

• Statistique : quatre types de problèmes de loi normale

  Les problèmes de loi normale sont de quatre types : probabilité d'une valeur, d'un intervalle, problème inverse et comparaison entre groupes.

• Statistique : erreurs fréquentes en lisant la table Z

  Trois erreurs fréquentes en lisant la table Z : calculer la probabilité d'une valeur unique, oublier le complément à 1 et ne pas utiliser la symétrie.

• Statistique : résolution pas à pas d'un problème verbal de loi normale

  Les quatre étapes pour résoudre un problème verbal de loi normale : identifier, convertir en cote Z, interpréter et relier à la probabilité.

• Statistique : règle empirique 68-95-99.7 - bon usage et limites

  La règle empirique 68-95-99.7 approxime vite la loi normale. Explique quand l'utiliser et quand recourir à la table Z pour la probabilité exacte.

• Privacy Policy

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• Statistique : transformation linéaire - moyenne et écart-type

  Transformation y = a + bx sur toutes les données : moyenne et médiane dépendent de a et b, mais l'écart-type et la variance ne dépendent que de |b| et b².

• OpenBook : système d'apprentissage adaptatif

  Système d'apprentissage adaptatif d'OpenBook : identifie 7 types d'erreurs, construit un parcours personnel automatique et économise jusqu'à 80% du temps.

• Géométrie analytique : introduction au repère

  Repère cartésien : axes x et y se croisent à l'origine O et divisent le plan en quatre quadrants ; tout point est un couple ordonné (x, y).

• Géométrie analytique : droites parallèles aux axes

  Les deux droites parallèles aux axes : horizontale y=c (pente 0) et verticale x=c (pente non définie) ; distingue pente nulle et non définie.

• Linear Equations — Solve ax + b = c

  Practice solving linear equations step by step.

• Politique relative aux cookies

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• Terms of Use

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• Accumulation Function – GeoGebra Activity

  Explore the accumulation function with GeoGebra. Visualize area accumulation over an interval and understand key integral concepts in calculus.

• Integral – Area Accumulation Function and Its Properties

  Discover area accumulation function properties through GeoGebra. Drag the slider to see how accumulation changes across an interval and explore calculus.

• Adding Complex Numbers (GeoGebra Activity)

  Learn to add complex numbers algebraically and geometrically. GeoGebra activity demonstrates the parallelogram rule for z1 plus z2 on the complex plane.

• Multiplication by i – Complex Numbers

  Understand multiplying a complex number by i with GeoGebra. See a 90-degree counterclockwise rotation on the complex plane clearly visualized.

• Complex Numbers – Multiplication of Complex Numbers

  Explore complex number multiplication geometrically with GeoGebra. Visualize how moduli multiply and arguments add when computing z1 times z2.

• Complex Numbers – Roots of Unity

  Explore roots of unity interactively with GeoGebra. Use the slider to change n and see the nth roots arranged symmetrically on the unit circle.

• Complex Numbers – Roots of a Complex Number

  Visualize all roots of the equation z^n equals w on the complex plane. Toggle roots, connecting lines, and powers of z0 with this GeoGebra activity.

• Geometric Loci in the Complex Plane

  Explore geometric loci in the complex plane with GeoGebra. Visualize distance conditions such as |z minus z1| equals R and Apollonius circle sets.

• Visual Solution of a Complex Number Problem

  Visual proof: three complex numbers on the unit circle summing to zero implies their squares also sum to zero. Explore this interactively with GeoGebra.

• Complex Numbers – Addition of Complex Numbers

  Add two complex numbers Z and W interactively on the complex plane. Drag the points and watch Q equals Z plus W update in real time with full geometry.

• Multiplication of Two Complex Numbers

  Multiply two complex numbers Z and W interactively on the complex plane. Observe Q equals WZ as you drag the points and see moduli and arguments change.

• Complex Numbers – Written Explanation

  Complete guide to complex numbers: definition, complex plane, addition, multiplication, polar form, De Moivre formula, and roots with worked examples.

• Vector Addition

  Learn vector addition step by step with GeoGebra. Copy vector MN, display the sum u plus v, and clearly visualize the parallelogram rule for vectors.

• Vectors – Dot Product

  Understand the dot product of two vectors with GeoGebra. Interactive activity shows projection and demonstrates v dot u equals |v||u| times cos alpha.

• Triangle Medians – Vectors

  Investigate triangle medians using vectors with GeoGebra. Find when GH is parallel to BC, prove your conjecture, and explain its geometric meaning.

• Points in Space – Vectors (GeoGebra Activity)

  Explore points and vectors in three-dimensional space with GeoGebra. Drag points A, B, C to observe how the algebraic components of vector P change.

• Parametric Equation of a Line in the Plane

  Learn the parametric equation of a line with an interactive GeoGebra activity. Choose parameter t and trace the line OP equals OA plus t times AB.

• 3D Trigonometry – Constructing a Right Pyramid with Triangular Base

  Build a right pyramid with a triangular base and apply 3D trigonometry with GeoGebra. Drag base vertices to reshape the pyramid and explore spatial angles.

• 3D Trigonometry – Right Pyramid with Right-Angle Triangular Base

  Explore a right pyramid with a right-angle triangular base using 3D trigonometry. Drag the triangle vertices to reshape the pyramid with GeoGebra.

• 3D Trigonometry – Pyramids and Prisms

  Compare pyramids and prisms with different base edges using an interactive slider. Watch both shapes transform and explore 3D geometry with GeoGebra.

• Angle Between a Line and a Plane

  Explore the angle between a line and a plane with GeoGebra. Drag the vertices to see how the angle between line BC and the gray plane changes.

• Angle Between Two Planes

  Investigate the angle between two planes interactively with GeoGebra. Drag point A to examine different plane orientations and measure the dihedral angle.

• 3D Trigonometry – Identifying Angles in a Box

  Explore angles in a rectangular box with GeoGebra. Drag points I and J, track angle IJB, find when it is a right angle, and calculate it for a cube.

• Perpendicular Planes – Are the Lines Also Perpendicular?

  Investigate whether two perpendicular planes imply perpendicular lines using a right prism with an isosceles triangular base. Explore interactively.

• Angles Between Parallel Lines and a Transversal

  Explore angles formed by parallel lines and a transversal through a dynamic GeoGebra worksheet. Discover the key angle theorems through guided inquiry.

• Optimization – Rectangle Perimeter

  Observe how the perimeter of a rectangle changes as a function of its dimensions. Drag slider Xa to move point A and explore optimization interactively.

• Optimization – Sum of Areas

  Find the length CE that maximizes the sum of areas of a square and a triangle. Interactive GeoGebra activity for optimization problems in calculus.

• Optimization – Maximum Area Enclosure

  Find the rectangular enclosure with the largest area using 6 meters of fence along three sides. A classic optimization problem with GeoGebra.

• Inscribed Angles – GeoGebra Activity

  Explore inscribed angles in a circle with GeoGebra. Visualize and measure inscribed angles and discover their key geometric properties interactively.

• Inscribed Angle and Central Angle on the Same Arc

  Compare an inscribed angle and a central angle subtended by the same arc. Interactive GeoGebra activity reveals the relationship between the two angles.

• Central Angles in a Circle

  Explore central angles in a circle interactively with GeoGebra. Visualize how central angles relate to arcs and discover their geometric properties.

• Trigonometric Functions on the Unit Circle

  Visualize sine, cosine, and tangent on the unit circle with GeoGebra. See how the trigonometric functions change as the angle varies around the circle.

• Tangent to a Parabola

  Learn to find the tangent to a parabola at a given point or slope. GeoGebra activity covers the tangent formula and worked examples for y squared = 2px.

• Parabola – Tangent and Normal

  Find the tangent and normal to a parabola step by step. Covers implicit differentiation, slope formula, and full worked example for the parabola y2 = 2px.

• Parabola – Tangent and Normal (Summary)

  Explore tangent and normal lines to a parabola with GeoGebra. Drag the point along y2 = 2px and watch the tangent and normal lines update in real time.

• GeoGebra Activity – Parabola, Tangent, Normal and Focus

  GeoGebra guided activity on parabola tangents, normals, and the focus. Drag point A along y2 = 2px to explore slopes, normals, and focal ray reflection.

• Inquiry Activity – Tangent, Normal and Focus in a Parabola

  Inquiry on tangent, normal, and focus of the parabola y squared = 2px. Drag point A, record slope values, and explore the focal reflection property.

• Inquiry Activity – Ellipse, Foci, Tangent and Reflection

  Inquiry on the ellipse, its foci, tangent, normal, and reflection property. Explore how a ray from one focus always reflects toward the other focus.

• Explanation – Ellipse as a Geometric Locus

  Clear explanation of the ellipse as a geometric locus. Covers the canonical equation, foci, semi-axes, and the constant-sum-of-distances definition.

• Inquiry – The Relationship Between a Function and Its Derivative

  Discover the relationship between a function and its derivative with GeoGebra. Explore how the slope sign relates to increasing, decreasing, and extrema.

• Investigation: Concavity and Inflection Points

  Learn how to investigate concavity and inflection points using the first and second derivative. Step-by-step visual explanation for high-school calculus.

• What Is a Function? Core Concepts

  Understand what a function is, how to define it algebraically and graphically, and why it is the foundation of calculus. Examples for every level.

• Slope and Tangent Line – Geometric Meaning of the Derivative

  Explore the geometric meaning of the derivative: the slope of the tangent line. Understand instantaneous rate of change with clear visual examples.

• Differentiation Rules – Polynomial Functions

  Master the differentiation rules for polynomial functions: power rule, constant rule, sum rule. Includes worked examples and practice for every term.

• Function Investigation – Increasing, Decreasing and Extreme Points

  Learn how to use the first derivative to find increasing and decreasing intervals and classify local maxima and minima. Full step-by-step guide.

• Symmetry – Even and Odd Functions

  Learn how to identify even and odd functions algebraically and graphically. Understand axis and origin symmetry with clear examples and practice problems.

• Concavity and Inflection Points

  Master concavity analysis using the second derivative. Learn to identify concave up and concave down intervals and locate inflection points with examples.

• Domain of a Rational Function

  Learn how to find the domain of a rational function by identifying where the denominator equals zero. Includes rules, examples, and interval notation.

• Vertical Asymptote and Removable Discontinuity

  Learn the difference between a vertical asymptote and a removable discontinuity. Identify each type by checking numerator and denominator with examples.

• Horizontal Asymptote

  Learn how to find horizontal asymptotes by comparing degrees of numerator and denominator. Includes worked examples, limit calculations, and exam tips.

• Derivative of a Quotient – Quotient Rule

  Master the quotient rule for rational functions. Learn the formula, work through three examples, and avoid common mistakes with this clear calculus guide.

• The Relationship Between the Graph of a Function and Its Derivative

  Understand the relationship between f, f-prime and f-double-prime. Learn to read increasing, decreasing, concavity and inflection from derivative graphs.

• Probability – Core Concepts

  Learn the basics of probability: sample space, events, complement, mutually exclusive events, and probability trees with multiplication and addition rules.

• Probability Tree

  Master probability trees: multiply along paths, add between paths. Learn with and without replacement, worked examples and self-check methods.

• Probabilités avancées : conditionnelle, indépendance et binomiale

  Guide complet de probabilités avancées : tableau, probabilité conditionnelle, événements indépendants et incompatibles, loi binomiale et espérance.

• Probability Table

  Learn to build and use a probability table. Covers conditional probability, independence testing, and worked examples with counts and proportions.

• Suite arithmétique - terme général, raison et position

  Guide complet de la suite arithmétique : terme général, calcul de la raison et de la position, premier terme et vérification d'appartenance.

• Suite géométrique - terme général, raison et position

  Guide complet de la suite géométrique : terme général, calcul de la raison et de la position, premier terme et appartenance d'un nombre donné.

• Logarithmes - lois et formules

  Guide complet des logarithmes : définition, domaine, lois (produit, quotient, puissance), identités, changement de base et applications pratiques.

• Fonction exponentielle et équation exponentielle - introduction

  Guide complet de la fonction et équation exponentielles : définition, propriétés, graphes, trois méthodes de résolution, inéquations et lois de puissances.

• Intégrale indéfinie - notions de base et formules

  Guide complet de l'intégrale indéfinie : définition de primitive, constante d'intégration C, formules de base, propriétés et condition initiale.

• Intégrale définie - théorème fondamental et aires

  Guide complet de l'intégrale définie : théorème fondamental, interprétation géométrique, aire sous courbe, aire entre fonctions, propriétés et erreurs.

• Intégration par changement de variable - méthode complète

  Guide complet du changement de variable : règle de la chaîne inversée, cinq étapes, formule rapide pour expression linéaire, exemples et conseils.

• Fonction d'aire cumulée - théorème fondamental

  Guide complet de la fonction d'aire cumulée : théorème fondamental, dérivation avec bornes variables, exemples détaillés et points extrêmes.

• Intégrale de quotient de polynômes - division euclidienne

  Guide complet de l'intégrale de quotient de polynômes : division euclidienne, schéma de Horner, cas particuliers, exemples détaillés et conseils.

• Intégrales de fonctions trigonométriques - guide complet

  Guide complet des intégrales trigonométriques : formules de base, identités d'angle double, changement de variable, exemples détaillés et conseils.

• Nombres complexes - Partie 1 : définitions et opérations

  Guide complet des nombres complexes partie 1 : unité imaginaire i, puissances de i, addition soustraction multiplication division et conjugué.

• Nombres complexes - Partie 2 : module et plan complexe

  Guide complet des nombres complexes partie 2 : plan complexe, module, représentation graphique, distance, cercle, inégalités et propriétés conjugué.

• Nombres complexes - Partie 3 : équations du second degré

  Guide complet des nombres complexes partie 3 : racine de nombres négatifs, équations du second degré avec discriminant négatif, Viète et factorisation.

• Nombres complexes Partie 4 : forme polaire trigonométrique

  Guide complet des nombres complexes partie 4 : forme polaire trigonométrique, module, argument, conversions, angles particuliers et analyse par quadrants.

• Nombres complexes - Partie 5 : formule de De Moivre

  Guide complet des nombres complexes partie 5 : formule de De Moivre, multiplication, division en forme polaire, puissances, racines et racines de l'unité.

• Vecteurs géométriques Partie 1 : introduction et définitions

  Guide complet des vecteurs géométriques partie 1 : vecteur ou scalaire, représentation, norme, vecteur nul, opposé, unitaire et vecteurs colinéaires.

• Vecteurs géométriques Partie 2 : addition et scalaire

  Guide complet des vecteurs géométriques partie 2 : relation de Chasles, parallélogramme, addition, soustraction, produit par un scalaire et propriétés.

• Vecteurs géométriques Partie 3 : vecteurs dans un repère

  Guide complet des vecteurs géométriques partie 3 : vecteur position, coordonnées, opérations, norme, distance, vecteur unitaire et colinéarité.

• Vecteurs géométriques Partie 4 : le produit scalaire

  Guide complet des vecteurs géométriques partie 4 : produit scalaire, définition algébrique et géométrique, angle, orthogonalité et projection.

• Vecteurs géométriques Partie 5 : applications géométriques

  Guide complet des vecteurs géométriques partie 5 : milieu, partage de segment, centre de gravité du triangle et démonstrations avec vecteurs.

• Vecteurs algébriques Partie 1 : définitions et opérations

  Guide complet des vecteurs algébriques partie 1 : repère 3D, coordonnées, addition, soustraction, produit par un scalaire, norme et distance.

• Vecteurs algébriques Partie 2 : produit scalaire/vectoriel

  Guide complet des vecteurs algébriques partie 2 : produit scalaire et vectoriel, angle, orthogonalité, colinéarité et aire du parallélogramme.

• Vecteurs algébriques Partie 3 : droites et plans

  Guide complet des vecteurs algébriques partie 3 : représentation paramétrique de la droite, équation du plan et distance d'un point à un plan.

• Courbe d'une fonction et sa dérivée - variations

  Explore avec GeoGebra interactif le lien entre la courbe d'une fonction et sa dérivée : croissance, décroissance et sens de variation avec exemples.

• Application dynamique interactive - fonction et sa dérivée

  Application dynamique interactive avec GeoGebra pour explorer le lien entre une fonction et sa dérivée : translations, variations et concavité.

• Identifier la courbe - laquelle est f, f' ou f'' ?

  Exercice interactif avec GeoGebra pour identifier quelle courbe représente la fonction, sa dérivée première et sa dérivée seconde avec exemples.

• Fonction dérivée comme variation de la tangente

  Application dynamique avec GeoGebra pour étudier les variations, les extrema, les points d'inflexion et le comportement de la tangente en chaque point.

• Mathematical Induction – Principles and Structure

  Master mathematical induction: the three steps of base, inductive step and conclusion, the domino analogy and why examples alone are not a proof.

• Récurrence mathématique - clés pédagogiques et compréhension

  Clés pédagogiques pour le raisonnement par récurrence : différence entre vérification empirique et démonstration, indépendance des deux étapes.

• Technique algébrique - Partie 1 : priorités opératoires

  Apprends les priorités opératoires : parenthèses, puissances, multiplication, division, addition, soustraction et parenthèses imbriquées comme expert.

• Technique algébrique - Partie 2 : les équations

  Apprends les concepts fondamentaux d'une équation : définition, membres, inconnue, solution et le principe de la balance pour résoudre des équations.

• Technique algébrique - Partie 3 : trouver l'inconnue

  Apprends à trouver l'inconnue en divisant par le coefficient : coefficients positifs, négatifs, fractionnaires et solutions fractionnaires détaillés.

• Technique algébrique - Partie 4 : développement (distributivité)

  Apprends la distributivité a(b+c)=ab+ac : développer les parenthèses, signe négatif, produits de binômes et identités remarquables détaillées.

• Technique algébrique - Partie 5 : réduction et transposition

  Apprends à réduire les termes semblables et à transposer les termes dans une équation : identification, règle de changement de signe et méthode.

• Technique algébrique - Partie 6 : substitution dans une expression

  Apprends à calculer la valeur numérique d'une expression algébrique par substitution : nombres positifs, négatifs et expressions à plusieurs variables.

• Technique algébrique - Partie 7 : factorisation (facteur commun)

  Apprends à factoriser par mise en facteur commun : identification du PGCD, facteurs avec variables et vérification détaillée par développement.

• Technique algébrique - Partie 8 : systèmes d'équations

  Apprends à résoudre des systèmes d'équations linéaires avec deux méthodes : substitution et combinaison linéaire avec des exemples détaillés.

• Technique algébrique - Partie 9 : équation du second degré

  Apprends la formule du second degré et le discriminant : les trois cas, méthodes de résolution et les relations entre coefficients et racines.

• Technique algébrique - Partie 10 : pourcentages

  Apprends le concept de pourcentage et ses applications : conversions, calcul de pourcentages, trouver le total, augmentations et réductions.

• Technique algébrique - Partie 11 : rapport et proportion

  Apprends les concepts de rapport et proportion : rapports équivalents, produit en croix, proportionnalité directe et inverse avec exemples concrets.

• Récurrence mathématique - démonstrations de sommes finies

  Apprends à démontrer des formules de sommes finies par récurrence : somme des entiers, somme des carrés, somme cumulée et série géométrique.

• Séries infinies - suites géométriques convergentes

  Apprends les séries géométriques infinies convergentes : définition précise, conditions de convergence |r|<1 et formule de la somme infinie.

• Récurrence - erreurs fréquentes et démonstrations correctes

  Apprends les erreurs fréquentes dans la récurrence : exemples ne sont pas preuve, oubli de l'initialisation et fausses démonstrations célèbres.

• Récurrence mathématique - démonstrations visuelles

  Apprends les démonstrations visuelles en récurrence : chaîne de dominos, somme des entiers en géométrie, division de triangles et pédagogie visuelle.

• Récurrence mathématique - exercices avec solutions complètes

  Pratique la récurrence avec exercices et solutions complètes : inégalités, somme des impairs, carrés, séries géométriques et erreurs typiques.

• Récurrence mathématique - questions de réflexion approfondie

  Questions ouvertes de réflexion sur la récurrence : essence de l'initialisation, hypothèse de récurrence, applications géométriques et pensée créative.

• Récurrence mathématique - carte mentale et recherche

  Carte mentale visuelle de la récurrence : initialisation, hérédité, conclusion, hypothèse de récurrence et quand la récurrence peut échouer.

• Récurrence - exercices basiques et de niveau moyen

  20 exercices progressifs de récurrence : 10 basiques pour consolider les compétences et 10 de niveau moyen pour approfondir la compréhension algébrique.

• Récurrence - solutions complètes d'exercices basiques

  Solutions complètes de 10 exercices basiques de récurrence : somme des entiers, carrés, inégalités, factorielle et divisibilité étape par étape.

• Récurrence mathématique - solutions d'exercices moyens

  Solutions complètes de 10 exercices moyens de récurrence : somme des cubes, factorielle, suites récurrentes, série télescopique et identité de Cassini.

• Technique algébrique - factorisation : toutes les méthodes

  Apprends les 5 techniques de factorisation algébrique : facteur commun, identités remarquables, trinômes, trinômes avec coefficient et groupement.

• Technique algébrique - fractions rationnelles

  Apprends toutes les opérations sur les fractions rationnelles : domaine de définition, simplification, multiplication, division et addition.

• Technique algébrique - équations bicarrées

  Apprends à résoudre les équations bicarrées : changement de variable, résolution des équations du quatrième degré, 4 exemples détaillés avec étapes.

• Technique algébrique - inconnue au dénominateur (méthode)

  Apprends à résoudre les équations avec inconnue au dénominateur : domaine, dénominateur commun, 5 étapes détaillées, solution étrangère et 5 exemples.

• Technique algébrique - équations irrationnelles (radicales)

  Apprends à résoudre les équations irrationnelles (radicales) : domaine, élévation au carré, 5 exemples détaillés, solutions étrangères et conseils.

• Erreurs courantes dans les démonstrations par récurrence

  Analyse des 9 erreurs les plus fréquentes en démonstrations par récurrence : sauter l'initialisation, raisonnement circulaire et la pédagogie.

• Erreurs courantes dans les démonstrations par récurrence 2

  Analyse approfondie des 7 erreurs les plus fréquentes en démonstrations par récurrence : sauter l'initialisation et stratégies pédagogiques détaillées.

• Modèle d'écriture parfait pour démonstration par récurrence

  Modèle parfait pour démonstrations par récurrence : 5 étapes standardisées, formules types, remarques pédagogiques et un guide détaillé complet.

• Vecteurs - introduction et propriétés fondamentales

  Apprends les vecteurs : introduction et propriétés fondamentales, définition géométrique, addition, multiplication scalaire, soustraction et axiomes.

• Dépendance linéaire et unicité de la représentation

  Apprends la dépendance linéaire et l'unicité de la représentation des vecteurs : combinaison linéaire, indépendance, génération de l'espace.

• Produit scalaire entre vecteurs

  Apprends le produit scalaire entre vecteurs : définition, interprétation géométrique, calcul d'angles, longueurs, projection et démonstrations.

• Représentation algébrique des vecteurs dans l'espace

  Apprends la représentation algébrique des vecteurs dans l'espace : coordonnées, équations paramétriques de droites et plans, distances et angles.

• Applications en géométrie de l'espace

  Apprends les applications de la géométrie de l'espace : solides géométriques, calcul d'angles, longueurs, aires et volumes avec vecteurs et méthodes.

• Parabole - résumé complet

  Apprends la parabole en détail : définition géométrique, équation canonique, symétrie, tangentes, positions relatives et propriété optique complète.

• Ellipse - résumé complet

  Apprends l'ellipse en détail : définition géométrique, équation canonique, symétrie, foyers, positions relatives et problèmes de lieu géométrique.

• Hyperbole - explication complète et visuelle

  Apprends l'hyperbole en détail : définition géométrique, équation canonique, asymptotes, symétrie, positions relatives et problèmes de lieu géométrique.

• Hyperbole - introduction

  Apprends l'introduction à l'hyperbole : définition géométrique, paramètres a, b, c, équations canoniques, asymptotes et comparaison avec l'ellipse.

• Hyperbole 2 - paramètres et formules

  Apprends les paramètres et formules de l'hyperbole : relation a, b, c, excentricité, asymptotes, hyperbole équilatère, latus rectum et distance focale.

• Hyperbole 3 - construire l'équation

  Apprends à construire l'équation de l'hyperbole à partir de données : foyers, sommets, asymptotes, excentricité, points et différence des distances.

• Hyperbole 4 - droite et hyperbole

  Apprends les positions relatives entre droite et hyperbole : intersection, tangence, discriminant, équation de la tangente et cas particuliers.

• Hyperbole 5 - sujets avancés

  Apprends les sujets avancés de l'hyperbole : hyperbole conjuguée, position d'un point, propriété optique, corde et centre, hyperbole translatée.

• Hyperbole - pratique de base

  Exercices de base sur l'hyperbole : identifier les paramètres, dessiner l'hyperbole, construire l'équation, trouver les asymptotes et problèmes autonomes.

• Hyperbole - pratique avancée

  Exercices avancés sur l'hyperbole : intersection droite-hyperbole, tangentes, distances aux foyers, conjuguée et problèmes type baccalauréat résolus.

• Introduction à la statistique : population, échantillon

  Introduction à la statistique : population, échantillon, variables statistiques, qualitatives, quantitatives, discrètes et continues, concepts.

• Statistique : regroupement des données en tableaux

  Apprends à regrouper des données en tableaux : tableaux de fréquences, regroupés, limites réelles, centre de classe, amplitude et règles de construction.

• Statistique : fréquences - tous les types

  Apprends les quatre types de fréquence en statistique : fréquence absolue (f), relative (f/n), cumulée (F) et relative cumulée (F/n) avec des exemples.

• Statistique : types de diagrammes

  Apprends les cinq types de diagrammes en statistique : bâtons, histogramme, circulaire, polygone de fréquences et courbe cumulative (ogive).

• Statistique : moyenne - mesures de tendance centrale

  Apprends la moyenne en statistique : moyenne arithmétique, pondérée, moyenne pour données groupées, propriétés de la moyenne et applications.

• Statistique : médiane et mode - tendance centrale

  Apprends la médiane et le mode en statistique : méthodes de calcul, tableaux de fréquences, données groupées et comparaison avec la moyenne.

• Statistique : mesures de dispersion - étendue, variance, écart-type

  Apprends les mesures de dispersion en statistique : étendue, écart, variance et écart-type avec leurs formules, propriétés et exemples concrets.

• Statistique : centiles et quartiles

  Apprends les centiles et les quartiles en statistique : calcul de Q1, Q2, Q3, l'écart interquartile IQR et la détection des valeurs aberrantes.

• Statistique : exercices complets - tendance, dispersion, quartiles

  Page d'exercices complets en statistique : concepts de base, tableaux de fréquences, tendance centrale, dispersion, quartiles et corrigés détaillés.

• Combinatoire : principes de dénombrement - produit, somme

  Apprends les principes fondamentaux du dénombrement en combinatoire : principe du produit, principe de la somme, complémentaire et arbre de choix.

• Combinatoire : factorielle et permutations - propriétés, formules

  Apprends la factorielle et les permutations en combinatoire : définition, propriétés, formules, permutations circulaires et avec répétitions.

• Combinatoire : arrangements (permutations partielles) - formules

  Apprends les arrangements (permutations partielles) en combinatoire : formule P(n,k), cas particuliers et comparaison avec les combinaisons.

• Combinatoire : combinaisons - formule C(n,k), triangle de Pascal

  Apprends les combinaisons en combinatoire : formule C(n,k), symétrie, identités, triangle de Pascal et exemples avancés avec tout le détail.

• Combinatoire : combinaisons répétées, étoiles et barres

  Apprends les combinaisons avec répétitions en combinatoire : méthode étoiles et barres, conditions minimales, partition et solutions d'équations.

• Combinatoire : binôme de Newton, développement, coefficients

  Apprends le binôme de Newton en combinatoire : formule de développement, terme général, recherche de coefficients spécifiques et identités binomiales.

• Association statistique pour variables nominales - khi-deux

  Apprends l'association statistique pour les variables nominales : tableau de contingence, khi-deux, Phi, V de Cramér, Lambda et leurs applications.

• Coefficient de Spearman - variables ordinales et rangs

  Apprends le coefficient de Spearman : mesure d'association monotone pour variables ordinales, formule avec rangs et comparaison avec Pearson.

• Association variables intervalle - Êta et Pearson

  Apprends les mesures d'association pour variables d'intervalle : Êta et Pearson, association linéaire et non linéaire, coefficient de détermination.

• Suite arithmétique - règle de la suite et raison

  Apprends les suites arithmétiques : règle de la suite, calcul de la raison r et formule du terme général u_n = u_1 + (n-1)·r avec exemples concrets.

• Somme d'une suite arithmétique - formule S_n et exemples

  Apprends à calculer la somme d'une suite arithmétique avec la formule S_n=(u_1+u_n)·n/2, des exemples résolus et des problèmes concrets détaillés.

• Suite arithmétique - terme général à partir de la somme

  Apprends à trouver le terme général u_n à partir de la formule de la somme S_n en utilisant u_n = S_n - S_(n-1), avec des exemples résolus clairs.

• Suite arithmétique - somme des derniers termes finaux

  Apprends à calculer la somme des derniers termes d'une suite arithmétique avec deux méthodes : soustraction S_n-S_(k-1) ou calcul direct détaillé.

• Suite arithmétique - somme des termes pairs/impairs

  Apprends à calculer la somme des termes en positions paires et impaires d'une suite arithmétique, nouvelle raison 2d, avec exemples détaillés.

• Lois des puissances - définition, opérations et formules

  Apprends la définition d'une puissance, les notions de base et exposant, l'ordre des opérations et les 6 lois principales avec exemples détaillés.

• Lois des racines - définition, opérations et formules

  Apprends la définition d'une racine, racine carrée et n-ième, ordre des opérations, les 5 lois principales et la rationalisation avec exemples.

• Inéquations - premier et second degré, systèmes et/ou

  Apprends à résoudre des inéquations du premier et second degré, systèmes avec \"et\"/\"ou\", représentation sur la droite et analyse paraboles.

• Pré-analyse - introduction aux fonctions et graphes

  Apprends le concept de fonction, ensemble de définition et image, points d'intersection avec les axes, signe, variations et extremums détaillés.

• Pré-analyse - parité et imparité des fonctions réelles

  Apprends la parité et imparité des fonctions, définition de fonctions paires et impaires, méthode de vérification, symétrie géométrique et exemples.

• Pré-analyse - transformations : translations et réflexions

  Apprends les transformations de fonctions : translations verticales et horizontales, réflexions par rapport aux axes X et Y, et composition.

• Pré-analyse - fonctions puissance et étude polynômes

  Apprends les fonctions puissance x^n, paires et impaires, factorisation des polynômes, multiplicité des racines et comportement aux extrémités.

• Pré-analyse - fonction valeur absolue et propriétés

  Apprends la définition de la valeur absolue, le graphe de f(x)=|x|, transformations, équations et inéquations avec valeur absolue, détaillés.

• Fonctions exponentielles - propriétés et représentation

  Apprends la fonction exponentielle f(x)=a^x : définition, propriétés, monotonie, graphe, relation entre a^x et (1/a)^x, valeurs importantes.

• Équations exponentielles et méthodes de résolution

  Apprends les 4 méthodes pour résoudre les équations exponentielles : égaler les exposants, base commune, substitution, logarithmes, conseils.

• Inéquations exponentielles - méthodes de résolution

  Apprends à résoudre les inéquations exponentielles : base supérieure à 1 conserve le sens, base inférieure à 1 inverse, substitution, exemples.

• Pourcentages - augmentations, réductions et calculs

  Apprends les pourcentages : calcul des augmentations, réductions, prix initial, taux de variation, variations successives, exemples détaillés.

• Croissance et décroissance exponentielle - introduction

  Apprends la croissance et décroissance exponentielle : formule f(t) = f(0)·q^t, coefficient q, graphe, asymptote, exemples pratiques détaillés.

• Croissance exponentielle - comment trouver les inconnues

  Apprends à trouver les quatre inconnues dans la formule de croissance et décroissance exponentielle : f(t), f(0), q, t avec exemples détaillés.

• Demi-vie et temps de doublement exponentiel - règle 70

  Apprends la demi-vie dans la décroissance exponentielle et le temps de doublement dans la croissance, avec la règle de 70 pour estimer rapidement.

• Suite géométrique - introduction, terme général et raison

  Apprends les suites géométriques : définition, terme général a_n=a_1·q^(n-1), raison q, formule récurrente, condition b²=a·c et plus d'exemples.

• Somme d'une suite géométrique - formule et démonstration

  Apprends la formule de la somme Sn = a₁(qⁿ-1)/(q-1) des n premiers termes d'une suite géométrique, sa démonstration et des exemples détaillés.

• Suite géométrique - trouver an à partir de la somme Sn

  Apprends à trouver le terme général an d'une suite géométrique à partir de la somme Sn, formule an=Sn-S(n-1), exemples résolus et cas particulier.

• Suite géométrique - calcul somme des k derniers termes

  Apprends les trois méthodes pour calculer la somme des k derniers termes d'une suite géométrique : Sn-Sn-k, nouvelle suite et Sk·q^(n-k) avec exemples.

• Suite géométrique - somme des termes pairs et impairs

  Apprends à calculer la somme des termes aux positions paires et impaires d'une suite géométrique, avec raison q² et exemples détaillés résolus.

• Suite géométrique - suite infinie et somme convergente

  Apprends la condition de convergence |q|<1 et la formule S=a₁/(1-q) d'une suite géométrique infinie, application aux décimaux périodiques résolus.

• Loi normale - score Z (Z-Score), formule et signification

  Apprends le score Z=(x-x̄)/Sx, ce qu'il signifie, comment le calculer et mesurer combien d'écarts-types un point est de la moyenne, avec exemples.

• Loi normale - introduction et propriétés de la loi normale

  Apprends les concepts de base de la loi normale : courbe en cloche symétrique, variables continues, paramètres μ et σ, et la règle 68-95-99.7.

• Loi normale - table Z, calcul d'aires et recherche de Z

  Apprends à lire la table Z pour trouver les aires à gauche, à droite, entre deux valeurs et à trouver Z à partir d'un pourcentage donné avec exemples.

• Loi normale - du score brut à la probabilité, processus

  Apprends le processus complet en trois étapes : du score brut à Z, puis de Z à la probabilité. Avec quatre exemples : moins, plus, entre et symétrique.

• Loi normale - problèmes inverses : de probabilité au score

  Apprends les problèmes inverses : de la probabilité au score brut avec x=x̄+Z·S, calcul de percentiles et recherche de la moyenne ou de l'écart-type.

• Loi normale - transformations et lois asymétriques

  Apprends les transformations linéaires de la loi normale : effet de l'addition, soustraction, multiplication ou division sur moyenne et écart-type.

• Distribution d'échantillonnage - population et échantillon

  Apprends les bases de la distribution d'échantillonnage et du théorème central limite : population, échantillon, paramètres et statistiques.

• Distribution de la moyenne d'échantillon et TCL

  Apprends la distribution de la moyenne d'échantillon et le TCL : espérance, variance, erreur standard ; la moyenne tend vers la normale pour n grand.

• Approximation normale de la loi binomiale et continuité

  Apprends l'approximation normale de la loi binomiale : conditions np≥5 et n(1-p)≥5, formule, correction de continuité et proportion d'échantillon.

• Géométrie analytique - droite : identifier pente et b

  Apprends la forme pente-ordonnée y=mx+b : identifier la pente m et l'ordonnée à l'origine b à partir de l'équation et de la représentation graphique.

• Géométrie analytique - formule de la pente de la droite

  Apprends la formule de la pente entre deux points m=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)=Δy/Δx : signification géométrique et classification des types de pentes.

• Géométrie analytique - équation de droite par deux points

  Apprends la méthode en deux étapes pour trouver l'équation d'une droite par deux points : calculer m avec la formule puis substituer pour trouver b.

• Géométrie analytique - équation de droite par point et pente

  Apprends la forme point-pente y-y₀=m(x-x₀) : trouver l'équation d'une droite donnée par un point et sa pente, avec 4 exemples détaillés résolus.

• Géométrie analytique - distance entre deux points du plan

  Apprends la formule de distance entre deux points d=√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²) : démonstration par Pythagore, exemples et triplets pythagoriciens.

• Géométrie analytique - distance sur axes et droites

  Apprends les formules simplifiées de distance d=|x₂-x₁| (horizontale) et d=|y₂-y₁| (verticale) quand deux points partagent une coordonnée commune.

• Géométrie analytique - milieu et extrémités du segment

  Apprends la formule du milieu d'un segment M=((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2) : moyenne des coordonnées, et la formule inverse pour trouver une extrémité.

• Géométrie analytique - droites parallèles, perpendiculaires

  Apprends les conditions de pente m₁=m₂ pour droites parallèles et m₁·m₂=-1 pour perpendiculaires, avec exemples résolus et cas particuliers.

• Géométrie analytique - propriétés des quadrilatères

  Apprends à démontrer les propriétés des quadrilatères avec pentes, distances et milieux : parallélogramme, rectangle, losange, carré inclus.

• Géométrie analytique - trapèze et cerf-volant dans le plan

  Apprends à identifier trapèzes, trapèzes isocèles et cerfs-volants avec pentes, distances et diagonales, avec un exemple complet de preuve ici.

• Géométrie analytique - équation du cercle - centre et rayon

  Apprends l'équation standard du cercle (x-a)²+(y-b)²=r², identifier le centre et le rayon, complétion du carré et forme canonique généralisée.

• Géométrie analytique - position d'un point et le cercle

  Apprends à déterminer la position d'un point par rapport à un cercle : intérieur, sur ou extérieur, par substitution ou calcul de distance ici.

• Géométrie analytique - intersections du cercle avec les axes

  Apprends à trouver les intersections d'un cercle avec les axes x et y par substitution, discriminant et les cas tangents avec exemples détaillés.

• Géométrie analytique - intersection droite avec cercle

  Apprends à trouver les intersections d'une droite avec un cercle par substitution : discriminant pour 0, 1 ou 2 points et longueur de la corde.

• Géométrie analytique - équation de la tangente au cercle

  Apprends l'équation de la tangente au cercle en un point : formule, cas de l'origine, méthode de perpendicularité et tangentes horizontales/verticales.

• Géométrie analytique - deux cercles et tangence

  Apprends les cinq positions entre deux cercles : sécants, tangents extérieurs/intérieurs, extérieurs ou contenus, avec la distance et les rayons.

• Géométrie analytique - cercle par 3 points et par diamètre

  Apprends à trouver l'équation du cercle par 3 points avec la forme générale x²+y²+Dx+Ey+F=0, et par diamètre donné avec théorème de l'angle inscrit 90°.

• Que sont les nombres relatifs ? Définition et valeur absolue

  Découvre les nombres relatifs : positifs et négatifs, rôle du zéro, valeur absolue comme distance, opposés a+(-a)=0 et notation correcte avec parenthèses.

• Nombres relatifs - comparaison, ordre et règles

  Apprends à comparer et ranger les nombres relatifs : à droite plus grand, positifs > 0 > négatifs, en négatifs le plus proche de zéro est plus grand.

• Nombres relatifs - addition et règles de signe

  Apprends l'addition des nombres relatifs : même signe on additionne et garde le signe, signes différents on soustrait et garde le signe du plus grand.

• Nombres relatifs - soustraction et conversion en addition

  Apprends la règle d'or de la soustraction : a-b = a+(-b), soustraire revient à additionner l'opposé. Inclut soustraire des négatifs et pratique.

• Nombres relatifs - multiplication, signes et puissances

  Apprends la règle des signes en multiplication : mêmes signes donnent positif, signes différents donnent négatif, et les puissances paires sont positives.

• Nombres relatifs - division, signes et bilan de la série

  Apprends la règle des signes en division : identique à la multiplication, mêmes signes positif, différents négatif, on ne divise pas par zéro, bilan final.

• Pré-analyse - domaine, image, intersections et signe

  Apprends à lire sur un graphe le domaine de définition, l'image, les intersections avec les axes et le signe de la fonction, avec exemples visuels.

• Pré-analyse - monotonie, croissant, décroissant, intervalles

  Apprends à identifier la monotonie d'une fonction à partir de son graphe : croissante, décroissante, constante, et intervalles de monotonie en x.

• Pré-analyse - extrémums : maximum, minimum, local, global

  Apprends à identifier les extrémums d'une fonction : maximum est un sommet, minimum est une vallée, distingue local et global, exprimés en (x, y).

• Pré-analyse - asymptote verticale : définition, identifier

  Apprends ce qu'est une asymptote verticale : droite verticale dont le graphe s'approche sans la toucher, comportement vers ±∞ et exemple y=1/x.

• Pré-analyse - asymptote horizontale, limite à l'infini

  Apprends ce qu'est une asymptote horizontale : droite horizontale dont le graphe s'approche quand x tend vers ±∞, comportement aux extrémités et y=1/x.

• Pré-analyse - étude complète d'un graphe : 7 outils

  Apprends à lire toutes les informations d'un graphe : domaine, image, intersections, signe, monotonie, extrémums et asymptotes, exemple en 7 étapes.

• Fonctions spéciales 1 - parabole y=x² : sommet, symétrie

  Apprends la parabole y=x² : forme, sommet (0,0), symétrie par rapport à l'axe des y, image positive et monotonie : décroît à gauche, croît à droite.

• Fonctions spéciales 2 - parabole : translations, dilater

  Apprends les transformations de la parabole : translation verticale y=x²+k, horizontale y=(x-h)², dilatation y=ax², réflexion y=-x² et forme canonique.

• Fonctions spéciales 3 - fonction racine carrée y=√x

  Apprends la fonction racine carrée y=√x : définition, graphe, domaine [0,∞), image [0,∞), strictement croissante et relation réciproque avec y=x².

• Fonctions spéciales 4 - famille racine carrée : translations

  Apprends les transformations de la famille racine carrée : translation verticale y=√x+k, horizontale y=√(x-h), forme y=√(x-h)+k et réflexions.

• Fonctions spéciales 5 - fonction inverse y=1/x, hyperbole

  Apprends la fonction inverse y=1/x : hyperbole, deux branches dans les quadrants 1 et 3, asymptote verticale x=0, horizontale y=0 et fonction impaire.

• Fonctions spéciales 6 - de f(x) à 1/f(x), six règles

  Apprends à tracer le graphe de 1/f(x) à partir de f(x) : six règles, racines en asymptotes, points fixes ±1, monotonie inversée et signe conservé.

• Fonctions spéciales 7 - fonction valeur absolue y=|x|

  Apprends la fonction valeur absolue y=|x| : forme V, sommet (0,0), symétrique à l'axe des y, translations y=|x-h|+k, réflexion et applications.

• Domaine 1 - introduction au domaine de définition

  Apprends ce qu'est le domaine d'une fonction : exemples concrets, trois restrictions (division par zéro, racine, logarithme) et intervalles.

• Domaine 2 - domaine des fonctions racine, 10 exemples

  Apprends le domaine des fonctions racine : règle racine non négative, expressions de degré un, deux et supérieurs avec 10 exemples détaillés.

• Domaine 3 - domaine des fonctions rationnelles, 11 exemples

  Apprends le domaine des fonctions rationnelles : règle dénominateur non nul, premier degré, second degré, haut degré et simplification avec 11 exemples.

• Domaine 4 - combinaisons racine et rationnelle, 13 exemples

  Apprends le domaine des combinaisons racine et rationnelle : racine au dénominateur strictement positive, racine au numérateur non négative, 13 exemples.

• Domaine 5 - domaine des fonctions trigonométriques, 13 ex

  Apprends le domaine des fonctions trigonométriques : sin et cos pour tout x, tan non définie en π/2+kπ, 13 exemples avec racines et dénominateurs.

• Domaine 6 - domaine des fonctions exponentielles, 15 ex

  Apprends le domaine des fonctions exponentielles : a^x définie pour tout x réel, image toujours positive, 15 exemples avec racines et dénominateurs.

• Domaine 7 - domaine des fonctions logarithmiques, 17 ex

  Apprends le domaine des fonctions logarithmiques : expression dans le log strictement positive, premier et second degré, combinaisons avec 17 exemples.

• Géométrie 1 - angles de base et triangle, 6 théorèmes

  Apprends six théorèmes de géométrie : angles adjacents, opposés par le sommet, somme des angles, angle extérieur, côtés-angles, inégalité triangulaire.

• Géométrie 2 - triangle isocèle, angles de base, 5 théorèmes

  Apprends les propriétés du triangle isocèle : angles base égaux, bissectrice du sommet = hauteur = médiane, trois critères de reconnaissance.

• Géométrie 3 - segment des milieux, parallèles, 9 théorèmes

  Apprends le segment des milieux du triangle (parallèle au troisième côté et moitié), angles correspondants, alternes-internes avec une sécante.

• Géométrie 5 - parallélogramme, losange, rectangle

  Apprends les propriétés du parallélogramme : côtés opposés parallèles et égaux, angles opposés égaux, diagonales qui se coupent en leur milieu.

• Géométrie 6 - trapèze, cerf-volant, isocèle, ligne médiane

  Apprends les propriétés du trapèze : angles de base et diagonales de l'isocèle, ligne médiane égale à la demi-somme, diagonale principale du cerf-volant.

• Géométrie 7 - médianes, bissectrices, médiatrices, hauteurs

  Apprends quatre droites particulières du triangle : médianes au centre de gravité (2:1), bissectrices au cercle inscrit, médiatrices au cercle circonscrit.

• Géométrie 8 - cercle, angle au centre, angle inscrit

  Apprends les notions de base du cercle (corde, rayon, diamètre, arc) et la relation clé : angle inscrit = moitié de l'angle au centre sur le même arc.

• Géométrie 9 - tangentes et cordes, 2 tangentes, 2 cercles

  Apprends les propriétés des tangentes : tangente perpendiculaire au rayon, angle tangente-corde = angle inscrit, tangentes égales depuis point extérieur.

• Géométrie 10 - Pythagore, triangle rectangle, 30-60-90

  Apprends le théorème de Pythagore (a²+b²=c²) et sa réciproque, la médiane sur l'hypoténuse et les côtés du triangle 30-60-90 en rapport 1:√3:2.

• Géométrie 11 - théorème de Thalès, similitude triangles

  Apprends le théorème de Thalès (parallèles et segments proportionnels), sa réciproque, la bissectrice, et les critères de similitude AA, CAC, CCC.

• Géométrie 12 - cordes, sécantes et polygones, moy. géom.

  Apprends la puissance d'un point (cordes, sécantes, tangente), la moyenne géométrique dans le triangle rectangle et la formule (n-2)×180° du polygone.

• Géométrie - résumé : introduction aux démonstrations

  Apprends à rédiger des démonstrations géométriques : chaque étape a une affirmation et une justification, arguments utiles et conseils pour l'examen.

• Géométrie - résumé : angles, adjacents, opposés

  Apprends les types d'angles (aigu, droit, obtus, plat), les angles adjacents (α+β=180°), les opposés par le sommet (égaux) et la somme 360°.

• Géométrie - résumé : triangles, propriétés de base

  Apprends la classification des triangles (par côtés, par angles), les propriétés de l'isocèle, la somme des angles 180° et l'inégalité triangulaire.

• Géométrie - résumé : congruence des triangles

  Apprends les 4 critères de congruence des triangles : CAC, ACA, CCC et deux côtés + angle opposé au plus grand ; mise en garde et astuces utiles.

• Géométrie - résumé : côtés et angles dans le triangle

  Apprends les relations clés du triangle : à plus grand côté plus grand angle, somme des angles 180°, angle extérieur et inégalité triangulaire.

• Géométrie - résumé : triangle rectangle et Pythagore

  Apprends le théorème de Pythagore a²+b²=c² et sa réciproque, la médiane sur l'hypoténuse = moitié, et le triangle 30-60-90 (rapport 1:√3:2).

• Géométrie - résumé : aire et périmètre des figures planes

  Apprends les formules d'aire et de périmètre des figures planes : triangle, parallélogramme, losange, trapèze et cercle, dont S=πr² et P=2πr=πd.

• Géométrie - résumé : famille des quadrilatères, trapèzes

  Apprends la hiérarchie des quadrilatères (trapèze, parallélogramme, losange, rectangle, carré, cerf-volant), les propriétés clés et la médiane m=(a+b)/2.

• Géométrie - résumé : droites parallèles et sécante

  Apprends les angles entre droites parallèles coupées par une sécante : correspondants égaux, alternes égaux et conjugués internes 180°, plus la réciproque.

• Géométrie - résumé : parallélogramme, propriétés

  Apprends la définition du parallélogramme, les 4 propriétés clés (côtés et angles opposés égaux, diagonales se coupant en leur milieu) et 5 critères.

• Géométrie - résumé : rectangle, losange, carré

  Apprends les propriétés du rectangle (diagonales égales), du losange (diagonales perpendiculaires et bissectrices) et du carré (combinaison des deux).

• Géométrie - résumé : droite des milieux du triangle

  Apprends la droite des milieux du triangle : segment joignant les milieux de deux côtés, parallèle au troisième côté et égal à la moitié de sa longueur.

• Géométrie - résumé : Thalès et triangles semblables

  Apprends le théorème de Thalès, sa réciproque, le théorème de la bissectrice, les trois critères de similitude (AA, CAC, CCC) et le rapport des aires k².

• Géométrie - résumé : cercle, angles inscrits et au centre

  Apprends les notions du cercle (rayon, diamètre, corde, arc, tangente) et les propriétés clés : angle inscrit = ½ central, sur le diamètre = 90°.

• Géométrie : médiatrice d'un segment et cercle circonscrit

  Apprends la médiatrice d'un segment : passe par le milieu et est perpendiculaire. Théorème clé : les points sont équidistants des extrémités.

• Géométrie : cercle circonscrit au triangle et circoncentre

  Apprends le cercle circonscrit au triangle : par 3 points passe un cercle unique, les médiatrices se coupent au circoncentre et sa position.

• Géométrie : hauteurs, orthocentre, cercle inscrit, incentre

  Apprends que les trois hauteurs du triangle se coupent à l'orthocentre et les bissectrices à l'incentre : centre du cercle inscrit dans le triangle.

• Géométrie : quadrilatère inscrit et circonscrit au cercle

  Apprends le quadrilatère inscrit (angles opposés somment à 180°) et le quadrilatère circonscrit (côtés opposés somment à la même valeur) avec preuves.

• Géométrie : polygones réguliers et leurs cercles

  Apprends les polygones réguliers : côtés et angles égaux ; angle intérieur (n-2)×180°/n ; cercles inscrit et circonscrit partagent le centre.

• Géométrie : angles au centre, arcs et cordes

  Apprends l'équivalence dans un même cercle entre angles au centre égaux, arcs égaux et cordes égales avec les démonstrations des trois théorèmes.

• Géométrie : distance des cordes au centre du cercle

  Apprends la distance d d'une corde au centre : cordes égales équidistantes ; plus près du centre, plus longue ; le diamètre est la corde la plus longue.

• Géométrie : perpendiculaire du centre à la corde

  Apprends le théorème de la perpendiculaire du centre à la corde : elle coupe la corde, l'angle au centre et l'arc en deux ; avec réciproque et exemple.

• Géométrie : angle inscrit et angle au centre — théorème

  Apprends le théorème central : l'angle inscrit vaut la moitié de l'angle au centre sur le même arc ; les inscrits sur le même arc sont égaux.

• Géométrie : angle inscrit dans un diamètre — théorème

  Apprends que tout angle inscrit qui s'appuie sur un diamètre vaut 90° ; réciproque : si l'angle vaut 90°, la corde est un diamètre, centre sur hypoténuse.

• Géométrie : angles intérieur et extérieur au cercle

  Apprends les formules : l'angle intérieur est la demi-somme des arcs ; l'angle extérieur est la demi-différence des arcs interceptés du cercle.

• Géométrie : tangente au cercle — propriétés et théorèmes

  Apprends les propriétés de la tangente au cercle : tangente perpendiculaire au rayon au point de contact ; tangentes depuis un point externe égales.

• Géométrie : deux cercles — corde commune et tangence

  Apprends : la ligne des centres de deux cercles sécants coupe la corde commune en son milieu et perpendiculairement ; tangence sur ligne des centres.

• Géométrie : cordes, sécantes et tangentes — produits

  Apprends les trois théorèmes du produit : cordes qui se coupent, deux sécantes depuis un point externe, sécante et tangente depuis un point.

• Trigonométrie — fondamentaux : angles et radians

  Introduction à la trigonométrie : types d'angles (aigu, droit, obtus, plat), angles complémentaires et supplémentaires, conversion degrés-radians.

• Trigonométrie — famille des triangles : classification

  Apprends à classer les triangles : par côtés (équilatéral, isocèle, scalène) et par angles (acutangle, rectangle, obtusangle) ; isocèle spécial.

• Trigonométrie — triangle rectangle : bases et spéciaux

  Découvre le triangle rectangle : hypoténuse, côtés de l'angle droit, opposé et adjacent, α+β=90°, médiane à l'hypoténuse, spéciaux 45-45-90 et 30-60-90.

• Trigonométrie — théorème de Pythagore : usages et triplets

  Théorème de Pythagore a²+b²=c² : calculer l'hypoténuse ou un côté de l'angle droit ; triplets pythagoriciens (3-4-5, 5-12-13) ; le réciproque.

• Trigonométrie — famille des quadrilatères et propriétés

  Découvre la famille des quadrilatères : parallélogramme, rectangle, losange, carré et trapèze ; définitions, diagonales et propriétés hiérarchiques.

• Trigonométrie — sin, cos, tan dans le triangle rectangle

  Définis sinus, cosinus et tangente dans le triangle rectangle : sin=opposé/hypoténuse, cos=adjacent/hypoténuse, tan=opposé/adjacent ; valeurs 30°-45°-60°.

• Trigonométrie — applications : triangles isocèle et équilatéral

  Applique sin et cos dans les triangles isocèle et équilatéral : calculer hauteur et demi-base ; formule S=(√3/4)a² ; exemple avec angle 70°.

• Trigonométrie — applications dans les quadrilatères

  Décompose les quadrilatères en triangles rectangles : diagonale du rectangle, losange 4a²=d₁²+d₂², carré a√2, hauteur et aire du trapèze avec sinus.

• Trigonométrie — cercle trigonométrique pour tout angle

  Étends sin et cos à tout angle avec le cercle trigonométrique : angles négatifs, supérieurs à 90° ou 360° ; identité sin²+cos²=1 et périodicité.

• Trigonométrie — définir sin et cos sur le cercle trigonométrique

  Définis formellement sin et cos sur le cercle trigonométrique : P=(cos α, sin α) ; valeurs à 0°, 90°, 180°, 270°, 360° et signes par quadrant.

• Trigonométrie — périodicité et symétries sur le cercle trigo

  La période 2π de sin et cos et les trois grandes symétries : sin est impaire, cos paire ; sin(π−α)=sin α, sin(α+π)=−sin α ; tableau de synthèse.

• Trigonométrie — identité fondamentale sin²α + cos²α = 1

  L'identité la plus importante de trigonométrie sin²α+cos²α=1 : déduite du cercle trigonométrique, formules dérivées et exemple avec sin α=3/5.

• Trigonométrie — graphes des fonctions sin(x) et cos(x)

  Étudie les graphes de y=sin(x) et y=cos(x) sur le cercle trigonométrique : domaine ℝ, image [-1,1], période 2π, zéros et la relation cos=sin(x+π/2).

• Trigonométrie — translations et dilatations de sin/cos

  Quatre paramètres de y=A·sin(Bx+C)+D : amplitude |A|, période 2π/|B|, translation horizontale -C/B, verticale D, avec un exemple complet détaillé.

• Trigonométrie — la fonction tangente tan(x)

  Fonction tangente tan(x)=sin(x)/cos(x) : domaine exclut π/2+πn, image ℝ, période π, fonction impaire, asymptotes verticales et valeurs notables.

• Trigonométrie — résoudre l'équation sin(ax+b) = m

  Résolution de l'équation sin(α)=m : condition |m|≤1, formule générale α=α₀+2πn ou α=π-α₀+2πn, avec un exemple complet sin(2x)=½ entièrement résolu.

• Trigonométrie — résoudre l'équation cos(ax+b) = m

  Résolution complète de l'équation cos(α)=m : condition d'existence |m|≤1, solution générale α=±α₀+2πn (car cos est paire), et cos(2x)=½ résolu.

• Trigonométrie — résoudre l'équation tan(ax+b) = m

  Résolution de tan(α)=m pour tout m réel : solution générale α=α₀+πn, période π, une seule solution (plus simple que sin et cos), avec tan(3x)=1.

• Trigonométrie — équations trigonométriques complexes

  Trois méthodes pour les équations trigonométriques complexes : substitution t=sin/cos pour les quadratiques, factorisation et l'identité sin²+cos²=1.

• Trigonométrie — aire du triangle S = ½ab·sin(γ)

  Formule de l'aire du triangle S=½ab·sin(γ) : démonstration avec sin(γ)=h/b, trois variantes, cas particuliers (rectangle, équilatéral) et exemple.

• Trigonométrie — loi des sinus

  Loi des sinus a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C) : démonstration à partir de l'aire, quand l'utiliser, lien avec le rayon R (=2R) et un exemple complet.

• Trigonométrie — trouver un côté ou un angle dans un triangle rectangle

  Comment trouver un côté ou un angle dans un triangle rectangle : identifie opposé/adjacent/hypoténuse, choisis la fonction et utilise arcsin/arccos/arctan.

• Trigonométrie — loi des cosinus

  Loi des cosinus c²=a²+b²-2ab·cos(γ) : les trois formes, lien avec Pythagore, quand l'utiliser (CCA, CCC) et comparaison avec la loi des sinus.

• Trigonométrie — formule de l'aire du triangle (résumé complet)

  Résumé complet de la formule de l'aire du triangle S=½ab·sin(C) : trois formes, démonstration, cas CAC/ACA/CCC, exemples, parallélogramme et Héron.

• Trigonométrie — cercle trigonométrique (résumé complet)

  Résumé du cercle trigonométrique : x²+y²=1, passage degrés-radians, signes par quadrant (ASTC), angles remarquables et périodicité des fonctions.

• Trigonométrie — courbes des fonctions trigonométriques (résumé)

  Résumé des courbes trigonométriques : y=sin x, y=cos x, y=tan x avec leurs propriétés, et la transformation y=A·sin(Bx+C)+D, amplitude et phase.

• Trigonométrie — identités trigonométriques (résumé complet)

  Résumé complet des identités trigonométriques : identité de Pythagore, somme et différence, angle double, demi-angle, factorisation et stratégies.

• Trigonométrie — équations trigonométriques (résumé complet)

  Résumé des équations trigonométriques : sin x=m, cos x=m, tan x=m, solution générale, équation composée sin(ax+b)=m, cas particuliers et intervalle.

• Trigonométrie — loi des sinus (résumé complet)

  Résumé complet de la loi des sinus : a/sin α = b/sin β = c/sin γ = 2R, cas ACA/AAC/CCA, cas ambigu, cercle circonscrit et exemples détaillés.

• Trigonométrie — loi des cosinus (résumé complet)

  Résumé complet de la loi des cosinus : a² = b² + c² - 2bc·cos α, cas CAC/CCC, généralisation de Pythagore, type d'angle selon le cosinus et exemples.

• Trigonométrie — formule de l'aire du triangle (résumé)

  Résumé complet de la formule de l'aire du triangle : S = ½ab sin C, démonstration, aire du parallélogramme, formule de Héron et autres formules.

• Géométrie plane - introduction aux droites remarquables du triangle

  Introduction aux droites remarquables du triangle : médiane, hauteur, bissectrice et médiatrice ; concours, centre de gravité, orthocentre et centres.

• Géométrie plane - médianes du triangle

  Étude des médianes du triangle : définition, concours, rapport 2:1, partage en aires égales et médiane à l'hypoténuse avec un exemple numérique.

• Géométrie plane - bissectrices du triangle

  Introduction aux bissectrices du triangle : définition, lieu géométrique, concours, centre du cercle inscrit, théorème et exemple numérique.

• Géométrie plane - médiatrices du triangle

  Introduction aux médiatrices du triangle : définition, lieu géométrique, concours, centre du cercle circonscrit et comparaison avec le cercle inscrit.

• Géométrie plane - hauteurs du triangle

  Introduction aux hauteurs du triangle : définition, emplacement dans les différents types, concours, orthocentre et comparaison avec les autres droites.

• Géométrie plane - qu'est-ce que la similitude des triangles ?

  Introduction complète à la similitude des triangles : concept intuitif, définition, rapport k, similitude vs congruence et exemple numérique.

• Géométrie plane - théorème AA de similitude (angle-angle)

  Introduction au théorème AA de similitude : énoncé, pourquoi deux angles suffisent, exemples d'identification, calcul et application à la hauteur.

• Géométrie plane - théorèmes CCC et CAC de similitude

  Introduction aux théorèmes CCC et CAC de similitude : énoncés, exemples, tableau comparatif des trois théorèmes et similitude face à congruence.

• Géométrie plane - rapports dans les triangles semblables

  Introduction aux rapports dans les triangles semblables : rapport des périmètres, aires, hauteurs, médianes, bissectrices, tableau et exemple.

• Géométrie plane - bilan général et applications

  Bilan général de la géométrie plane : tableau des quatre lignes particulières, trois théorèmes de similitude, exercices, applications et conseils.

• Algèbre de base - lois des puissances

  Introduction aux cinq lois des puissances : multiplication et division de même base, puissance de puissance, de produit et erreurs courantes.

• Microéconomie - notions de base : bien, facteurs et rareté

  Introduction aux notions de base de la microéconomie : la rareté et les trois questions fondamentales, le bien économique, les facteurs et le choix.

• Frontière des possibilités - définition, hypothèses, combinaison

  Introduction à la frontière des possibilités de production (FPP) : les quatre hypothèses du modèle, le graphique, la combinaison et un exemple.

• Microéconomie - avantage comparatif et avantage absolu

  Introduction à l'avantage comparatif et absolu : définition et différence, exemple de calcul détaillé, règles, types de courbes et construction.

• Microéconomie - commerce international

  Introduction au commerce international : pourquoi commercer, les deux types de commerce, le commerce entre économies et avec le marché mondial.

• Microéconomie - coûts d'opportunité

  Introduction aux coûts d'opportunité : qu'est-ce que c'est, trois types de coût, les formules du coût total, moyen et marginal, et un exemple.

• Microéconomie - fonction de production et allocation des facteurs

  Introduction à la fonction de production : produit total, moyen et marginal, leurs relations, la loi des rendements décroissants et l'allocation.

• Microéconomie - coûts de production

  Introduction aux coûts de production : coût fixe, variable et total, le coût marginal et sa relation avec le PM, la recette totale et le profit.

• Microéconomie - coûts moyens et leur relation

  Introduction aux coûts moyens : coût variable moyen, fixe moyen et total moyen, leurs relations et la relation entre le coût marginal et les moyens.

• Microéconomie - offre du producteur et surplus

  Introduction à l'offre du producteur : le surplus du producteur, sa relation avec le profit, la recette marginale et la quantité optimale MR=MC.

• Microéconomie - courbe d'offre - court et long terme

  Introduction à la courbe d'offre : la différence entre court et long terme, la décision du producteur et d'où commence la courbe d'offre selon le cas.

• Base mathématique pour la microéconomie - calcul d'aires

  Base mathématique pour la microéconomie : les formules de l'aire du triangle, du rectangle et du trapèze, leur application et le surplus du consommateur.

• Base mathématique - isoler des variables et transformer des formules

  Base mathématique : le principe de l'isolement d'une variable, les opérations inverses et la conversion des fonctions de demande et d'offre.

• Base mathématique - opérations avec les fractions

  Base mathématique pour la microéconomie : la structure de la fraction, la multiplication, division, addition et soustraction de fractions et leur usage.

• Microéconomie - la courbe de demande et son mouvement

  Introduction à la courbe de demande : la définition, la loi de la demande, le mouvement le long de la courbe et les facteurs qui la déplacent.

• Microéconomie - types de biens selon le revenu

  Introduction aux types de biens selon le revenu : les biens normaux, inférieurs et neutres, leur définition et comment les identifier facilement.

• Microéconomie - relations entre les biens

  Introduction aux relations entre les biens : les biens substituables, complémentaires et indépendants, leur définition et comment identifier la relation.

• Microéconomie - le surplus du consommateur

  Introduction au surplus du consommateur : la définition, la représentation graphique, le calcul par l'aire du triangle et l'effet du prix sur lui.

• Microéconomie - l'équilibre du marché

  Introduction à l'équilibre du marché : les courbes agrégées de demande et d'offre, le prix d'équilibre et comment le trouver algébriquement.

• Microéconomie - les changements de l'équilibre

  Introduction aux changements de l'équilibre du marché : les facteurs, le déplacement des courbes d'offre et de demande et leurs effets exacts.

• Microéconomie - l'élasticité de l'offre et de la demande

  Introduction à l'élasticité de la demande et de l'offre : sa définition, sa formule de calcul, sa classification et les cas particuliers importants.

• Microéconomie - le bien-être social

  Introduction au bien-être social : ses composantes, la somme du surplus du consommateur et du producteur, son calcul et l'équilibre concurrentiel.

• Microéconomie - le marché du travail et la demande dérivée

  Introduction au marché du travail : la structure du marché, la demande dérivée, la courbe de demande de travail et la règle d'emploi optimal.

• Microéconomie - la relation entre le marché du produit et le marché du travail

  Introduction à l'interaction entre le marché du produit et le marché du travail : comment les changements affectent le salaire et l'emploi réel.

• Microéconomie - les aires importantes du marché du travail

  Introduction aux aires importantes du marché du travail : le surplus de l'employeur et du travailleur, leur calcul et la comparaison des marchés.

• Microéconomie - l'intervention de l'État : l'impôt dans une économie fermée

  Introduction à l'intervention de l'État : l'effet d'un impôt sur la courbe d'offre, le partage de la charge fiscale et la perte sèche créée.

• Microéconomie - l'intervention de l'État : la subvention dans une économie fermée

  Introduction à l'intervention de l'État : l'effet d'une subvention sur la courbe d'offre, son partage et la comparaison détaillée avec l'impôt.

• Microéconomie - l'intervention de l'État : l'économie ouverte - importation et exportation

  Introduction à l'économie ouverte : le prix mondial, savoir quand importer et quand exporter, et l'effet sur les surplus et le bien-être social.

• Microéconomie - l'intervention de l'État : le droit de douane à l'importation et la prime à l'exportation

  Introduction à l'intervention de l'État : le droit de douane à l'importation et la prime à l'exportation, leur effet sur le bien-être et leur comparaison.

• Microéconomie - chapitre 6 : le monopole

  Introduction au chapitre 6 : qu'est-ce qu'un monopole, ses caractéristiques, la courbe de demande, la règle de maximisation et la perte sèche.

• Microéconomie - chapitre 6 : les biens publics

  Introduction au chapitre 6 : la classification des biens, le bien public pur, le problème du passager clandestin et la solution gouvernementale.

• Microéconomie - chapitre 6 : les externalités

  Introduction au chapitre 6 : qu'est-ce qu'une externalité, l'externalité négative et positive, les solutions, la taxe pigouvienne et le théorème de Coase.

• Microéconomie - chapitre 7 : la théorie des jeux - concepts de base

  Introduction au chapitre 7 : qu'est-ce que la théorie des jeux, les éléments d'un jeu, la matrice des gains, la stratégie dominante et l'équilibre.

• Microéconomie - chapitre 7 : le dilemme du prisonnier et l'équilibre de Nash

  Introduction au chapitre 7 : le dilemme du prisonnier, sa matrice des gains, l'équilibre de Nash, comment le trouver et les applications économiques.

• Microéconomie - chapitre 7 : l'économie comportementale

  Introduction au chapitre 7 : qu'est-ce que l'économie comportementale, les principaux biais cognitifs, la comptabilité mentale et la théorie du nudge.

• Microéconomie - chapitre 8 : valeur et temps - concepts de base

  Introduction au chapitre 8 : la valeur temporelle de l'argent, la capitalisation et l'actualisation, les formules de la valeur actuelle et future.

• Microéconomie - chapitre 8 : valeur et temps - l'opération d'actualisation

  Chapitre 8 : la formule de base de l'actualisation, le facteur d'actualisation, un exemple détaillé et l'effet du taux d'intérêt sur la rentabilité.

• Microéconomie - chapitre 8 : la valeur actuelle nette - NPV

  Chapitre 8 : la formule de la valeur actuelle nette (NPV), la règle de décision, un exemple complet de calcul et la comparaison d'investissements.

• Macroéconomie - concepts de base et différences avec la microéconomie

  Introduction à la macroéconomie : les différences entre micro et macro, la variable de flux face à la variable de stock, et les variables endogènes.

• Macroéconomie - le produit et la valeur ajoutée

  Macroéconomie : la définition du produit, le produit national face au produit intérieur, le produit brut et net, et la valeur ajoutée de l'économie.

• Macroéconomie - le compte de résultat

  Macroéconomie : la structure du compte de résultat, le calcul de la valeur ajoutée, les quatre facteurs de production et le revenu généré de l'économie.

• Macroéconomie - le budget de l'État et le tableau des emplois-ressources

  Macroéconomie : la structure du budget de l'État, les types de dépenses et de recettes, le déficit budgétaire et le tableau des emplois-ressources.

• Macroéconomie - le tableau de formation de capital et le produit nominal et réel

  Macroéconomie : le tableau de formation de capital, les trois types d'épargne, le revenu disponible et la différence entre le produit nominal et réel.

• Macroéconomie - la fonction d'investissement

  Macroéconomie : la définition de l'investissement, les types d'investissement, les facteurs qui affectent les décisions d'investissement et la courbe.

• Macroéconomie - la fonction de consommation privée et d'épargne

  Macroéconomie : la relation entre le revenu disponible, la consommation et l'épargne, la fonction de consommation privée et les quatre propensions.

• Macroéconomie - la courbe de consommation : mouvements et consommation agrégée

  Macroéconomie : le mouvement le long de la courbe de consommation et le déplacement de la courbe, l'effet du taux d'intérêt et la consommation agrégée.

• Macroéconomie - la rentabilité de l'investissement : la valeur actuelle nette (VAN)

  Macroéconomie : comment les entreprises décident si un investissement est rentable, le calcul de la valeur actuelle et de la valeur actuelle nette (VAN).

• Macroéconomie - le modèle keynésien simple : la demande agrégée et le multiplicateur

  Macroéconomie : les hypothèses du modèle keynésien simple, la demande agrégée (DA), le produit d'équilibre et le mécanisme du multiplicateur.

• Economics – Equilibrium, Output Gaps and Paradox of Thrift

  Full-employment output YF, deflationary gap (gap/k), inflationary gap, and paradox of thrift: saving intent rises but total saving stays at I.

• Macroéconomie - la politique budgétaire (fiscale)

  Macroéconomie : la politique budgétaire, la politique expansionniste et restrictive, les multiplicateurs de la dépense et des impôts et celui du budget.

• Macroéconomie - la monnaie et le système bancaire : concepts de base et le bilan bancaire

  Macroéconomie : la monnaie et le système bancaire — banque centrale, banques commerciales, base monétaire, réserves, dépôts et le bilan bancaire.

• Macroéconomie - les injections internes et externes

  Macroéconomie : les injections internes et externes dans le système bancaire — dépôts, retraits et leur effet sur la base et la quantité de monnaie.

• Macroéconomie - les outils de la banque centrale

  Macroéconomie : les outils de la banque centrale pour influer sur la quantité de monnaie M — obligations, devises et coefficient de réserves.

• Macroéconomie - les outils de la banque centrale 2

  Macroéconomie : les outils de la banque centrale pour la politique monétaire — obligations, devises, coefficient de réserves, taux d'intérêt et prêts.

• Macroéconomie - le marché de la monnaie : concepts de base

  Macroéconomie : les concepts de base du marché de la monnaie — encaisses réelles, encaisses nominales, taux d'intérêt, niveau des prix, offre et demande.

• Macroéconomie - la courbe de demande de monnaie

  Macroéconomie : la courbe de demande de monnaie — mouvement le long et déplacement de la courbe, et l'effet du taux d'intérêt et du produit.

• Macroéconomie - l'offre de monnaie et l'équilibre

  Macroéconomie : la courbe d'offre de monnaie, les outils de la banque centrale, l'équilibre du marché de la monnaie et la détermination du taux d'intérêt.

• Macroéconomie - le modèle intégré IS-LM

  Macroéconomie : le modèle intégré IS-LM — comment le marché des biens et le marché de la monnaie se connectent, et le mécanisme de transmission entre eux.

• Macroéconomie - le modèle intégré : une économie fermée avec chômage

  Macroéconomie : le modèle intégré dans une économie fermée avec chômage — politique budgétaire et monétaire expansionniste, et l'effet d'éviction.

• Macroéconomie - le modèle intégré : une économie fermée au plein emploi

  Macroéconomie : le modèle intégré dans une économie fermée au plein emploi — l'écart inflationniste, la neutralité de la monnaie et l'inflation.

• Macroéconomie - unité 7 : la balance des paiements

  Macroéconomie : la balance des paiements — le principe de la partie double, la structure des comptes courant et de capital, et le calcul des soldes.

• Macroéconomie - unité 7 : le marché des changes - fondements

  Macroéconomie : les fondements du marché des changes — le taux de change, la dépréciation et l'appréciation, et la demande et l'offre de devises.

• Macroéconomie - unité 7 : l'équilibre et les événements sur le marché des changes

  Macroéconomie : l'équilibre et les événements sur le marché des changes — la détermination du taux de change d'équilibre et l'effet des événements.

• Macroéconomie - chapitre 8 : le marché des changes en termes réels

  Macroéconomie : le marché des changes en termes réels — le taux de change réel e/P, les courbes de demande et d'offre, les flux de capitaux et l'équilibre.

• Macroéconomie - chapitre 8 : le modèle intégré, une économie ouverte en chômage

  Macroéconomie : le modèle intégré — comment les marchés des biens, de la monnaie et des changes se relient dans une économie ouverte en chômage.

• Macroéconomie - chapitre 8 : le modèle intégré, le plein emploi (Yf)

  Macroéconomie : le modèle intégré — comment les politiques expansionnistes provoquent l'inflation en plein emploi (Y=Yf) et la neutralité de la monnaie.

• Statistique : mesures de centre et de dispersion — notions de base

  Notions de base de la statistique descriptive : population, échantillon, variables et échelles de mesure. Explications complètes avec exemples.

• Statistique : mesures de centre (position centrale)

  Mesures de centre en statistique : moyenne, médiane et mode. Avec formules, calculs et exemples détaillés montrant comment et quand utiliser chacune.

• Statistique : mesures de dispersion (dispersion)

  Mesures de dispersion en statistique : étendue, variance, écart-type et coefficient de variation. Avec formules et calculs détaillés étape par étape.

• Statistique : introduction à la loi normale

  Introduction à la loi normale : la courbe en cloche, propriétés, paramètres μ et σ. Explications complètes avec des schémas et illustrations.

• Statistique : cote Z (Z-Score) et table Z

  La cote Z dans la loi normale : formule, calcul et utilisation de la table Z. Avec des exemples détaillés montrant tout le processus de A à Z.

• Statistique : problèmes inverses de la loi normale

  Problèmes inverses dans la loi normale : trouver la valeur X lorsqu'une probabilité est donnée. Avec des méthodes de résolution et des exemples.

• Statistique : mesures d'association pour variables nominales

  Mesures d'association pour les variables nominales : la mesure Lambda, la mesure de Cramer et la mesure Phi. Explications avec formules et exemples.

• Statistique : le coefficient de corrélation de Pearson et la régression

  Le coefficient de corrélation de Pearson : formule, covariance, droite de régression et régression linéaire. Explications détaillées avec exemples.

• Statistique : le coefficient de Spearman pour variables ordinales

  Le coefficient de Spearman pour les variables ordinales : formule, calcul des rangs, traitement des rangs ex aequo et exemples détaillés.

• Algèbre : le domaine de la racine carrée (schéma de la parabole)

  Résolution du domaine de la racine carrée à l'aide du schéma de la parabole : deux exemples, la souriante et la triste, plus un résumé des règles.

• Probabilité : exemples d'arbre de probabilité avec remise

  Exemples d'arbre de probabilité avec remise : trois niveaux, d'un tirage à trois tirages, avec des arbres complets et des explications.

• Probabilité : exemples d'arbre de probabilité sans remise

  Exemples d'arbre de probabilité sans remise : comparaison avec le cas avec remise, comment changent les probabilités et tableau détaillé.

• Algèbre : vérification de schémas - le domaine de la racine carrée

  Vérification de schémas pour le domaine de la racine carrée : droites numériques (à droite et à gauche) et deux paraboles - quatre exemples complets.